力扣 hot100 Day50

437. 路径总和 III

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

//抄的
class Solution {
public:int pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {unordered_map<long long, int> prefixSumCount;prefixSumCount[0] = 1;return helper(root, 0, targetSum, prefixSumCount);}private:int helper(TreeNode* node, long long currentSum, int targetSum, unordered_map<long long, int>& prefixSumCount) {if (!node) {return 0;}currentSum += node->val;int res = prefixSumCount[currentSum - targetSum];prefixSumCount[currentSum]++;res += helper(node->left, currentSum, targetSum, prefixSumCount);res += helper(node->right, currentSum, targetSum, prefixSumCount);prefixSumCount[currentSum]--;return res;}
};

前缀和与哈希表结合，递归沿用之前路径总和的题目逻辑

前缀和是指从根节点到当前节点的路径上所有节点值的和。

利用前缀和可以快速计算任意子路径的和：子路径和 = 当前前缀和 - 历史前缀和。

使用哈希表 prefixSumCount 记录遍历过程中所有前缀和的出现次数。通过检查 currentSum - targetSum 是否在哈希表中，直接得到以当前节点为终点的满足条件的路径数目。

主要逻辑如下

prefixSumCount[0] = 1：表示前缀和为 0 的路径初始出现一次（空路径）

​​终止条件​​：当前节点为空时返回 0。

​​计算当前前缀和​​：currentSum += node->val。

统计满足条件的路径​​：res = prefixSumCount[currentSum - targetSum]。如果 currentSum - targetSum 存在于哈希表中，说明存在一个历史前缀和，使得两者之差为 targetSum，即找到一条路径。

更新哈希表​​：prefixSumCount[currentSum]++，记录当前前缀和。

​​递归左右子树​​：继续搜索以当前节点为起点的路径。

​​回溯​​：prefixSumCount[currentSum]--，确保递归返回时哈希表状态正确（避免干扰其他分支的统计）。