minizinc学习记录

借鉴 minizinc

MiniZinc中，基本的数据类型有6种：

整数(int)，浮点数(float)，布尔类型(bool)，字符串(string)，向量(array)和集合(set)

参数用关键词par标识，但是如果给出了数据类型，那么par可以省略，也就是说par int: k和int: k是等价的。

变量用关键词var标识，eg：var set of ITEMS: knapsack;生成了一个名为knapsack的变量，其类型为set of ITEMS，也就是ITEMS的一个集合。对于决策变量我们无法预先为它赋值，只有等到求解之后我们才能知道它可以取什么值。但通常对于决策变量，我们需要给定其值域(domain)来帮助求解器进行搜索，这里我们给出的domain是set of ITEMS也就是ITEMS中任意选取的一个集合。

参数和变量的声明和赋值可以放在一起，也可以分开，例如var int: x = y + 10;和var int: x; x = y + 10;是等价的。注意：对每个参数/变量只能赋值一次，多次赋值会引起错误。

变量名称可以由大小写字母和下划线组合而成，其他字符和miniZinc的保留关键字、操作符不能作为变量名（和C/C++类似）。

约束用constraint关键词标识。约束中给定的是一系列的布尔类型表达式(Boolean expression)，来对模型中变量的取值进行限制。

MiniZinc支持的关系操作符有：

• 等于：=或者==
• 不等：!=
• 小于和小于等于：<和<=
• 大于和大于等于：>和>=

当然MiniZinc也支持一系列的逻辑关系，例如蕴含(->)、合取(/\)、析取(\/)等

逻辑联结词(Logical Connectives)

在数理逻辑中，常用的联结词有5个，下面一一介绍在MiniZinc中的对应形式

• 合取(Conjunction)：MiniZinc中用/\表示，a /\ b用自然语言描述就是 a and b
• 析取(Disjunction)：MiniZinc中用\/表示，a \/ b用自然语言描述就是a or b
• 等价(Biconditional)：MiniZinc中用<->表示，a <-> b 用自然语言表示就是a if and only if b
• 蕴含(Material implication)：MiniZinc中用->表示，a -> b用自然语言表示就是if a then b
• 否定(Negation)：MiniZinc中用not表示，not a意义就等同于自然语言表示了

注意：MiniZinc中并不支持连续不等式，所以0<=a<=2是不合法的，而应该写成0<=a /\ a<=2

%--------------------------
% 结果输出
output ["Picked Items: \(knapsack)\nTotal weight: \(total_wt)\nTotal value: \(total_val)\n"];

----------表示上面给出的解是问题的一个可行解。

==========表示上面的解是最优解。

默认情况下，minizinc在求解优化问题时只会输出最优解。如果加上参数-a，则表示输出所有可行解。如果使用IDE，可以在configuration editor中进行设置。

数组的声明

数组可以是一维或者多维的，在声明时使用如下格式：

array[index_set1, index_set2,...] of <type>

数组下标的集合可以是枚举类型或者是某个集合表达式。

数组内的元素可以是除了数组以外的任何内置类型，也就是说MiniZinc不支持数组嵌套。

数组的初始化

一维数组

对于一维数组，我们可以用列表的方式进行初始化，这和大多数其他语言一样，比如下面这些例子：

profit = [100, 200, 300];
cost = [0.2, 0.3, 0.5];

二维数组

MiniZinc中二维数组的初始化有特定的语法：

• 起始于符号[|
• 用|来分割行
• 结束于符号|]

一个例子就是我们上面定义的二维数组：

consumption = [|2.5, 0.5, 1.0, 3.7|0.4, 4.2, 5.1, 1.2|3.5, 4.5, 7.0, 2.7|];

特别需要注意结尾，不要忘记|符号。

内置函数初始化任意维度数组

对于任何维度k不大于6的数组，我们都可以用内置函数arraykd来进行初始化，例如：

profit = array1d(1..3, [100, 200, 300]);
consumption = array2d(1..3, 1..4,[2.5, 0.5, 1.0, 3.7,0.4, 4.2, 5.1, 1.2,3.5, 4.5, 7.0, 2.7]);

分别等价于我们上面的一维和二维数组初始化方式。