暑期算法训练.4
目录
15.力扣 904.水果成篮
15.1 题目解析：
15.2 算法思路：
15.2.1 暴力解法：
15.2.1 滑动窗口
15.3代码演示：
15.4 总结反思：
16 力扣 438.找出字符串中所有字母的异位词
16.1 题目解析：
16.2算法思路：
16.3 代码实现：
编辑
16.4 总结反思：
17 力扣 30.串联所有单词的子串
17.1 题目解析：
17.2 算法思路：
17.3 代码演示：
编辑
17.4 总结反思：
18. 力扣 76。最小覆盖子串
18.1 题目解析：
18.2 算法思路：
18.2.1 暴力枚举+哈希表
编辑18.2.2 优化解法：
18.3 代码演示：
18.4 总结反思：
19 力扣 704.二分查找
19.1 题目解析：
19.2 算法思路：
19.3 代码演示：
编辑
19.4 总结反思：
15.力扣 904.水果成篮
15.1 题目解析：
要是单单的看这道题目，确实挺难理解的。不过大家仔细的阅读一下，基本可以理解意思，我把题目给翻译了一下：大体的意思可以翻译为找出一个最长的子数组的长度，子数组中不超过两种类型的水果。 最后返回收集到的最大的水果的数目。
15.2 算法思路：
15.2.1 暴力解法：
解法一就是暴力解法，就是找出子数组，找出其中最长的即可，其中要用到哈希表来存储水果出现的种类。（若表中水果超过了2种，则直接不用往里面放了）。
15.2.1 滑动窗口
最主要的还是第二种解法。不过在直到用到滑动窗口做之前，还需要直到为什么要用到滑动窗口？
那么大家看着这个图，我来给大家分析一下。图中left与right之间是kinds=2，但是如果说left往右挪动一个数字，挪到了新的left的位置，那么请问，kinds的大小会怎么变呢？
1.kinds不变，因为若left与right中间恰好有一种水果有两个，这不正好抵消了吗？那么此时right也不变。
2.kinds变小，此时说明，恰好把那种水果给挪走了。那么此时right右移（增加水果的种类）。
所以说，right从图中的位置开始移动left也一直向右边移动。所以，他们俩是同向的。既然是同向的，那么也就是会用到滑动窗口。并且这个题也涉及到了子数组。
所以：
1.left，right都是从0开始的。
2.进窗口：这个就是hash[fruits[right]]++.
3.那么判断出窗口的标准就是hash的大小大于2.出窗口，出了窗口之后，hash[fruits[left]]--。减完后，还得加一步判断，如果说你的这个hash[fruits[left]]==0,那么这种水果的数量为0，则要把这种水果从哈希表中给踢出去（种类减一）。之后left才加加。（顺序别搞错了）。因为你left先加加的话，会导致这个位置的水果数量还没判断呢。
15.3代码演示：
1.带容器：若用hash表的话，你得定义两个int，即hash<int,int>,第一个int表示哪种水果，第二个int表示这种水果有几个。并且踢出水果要用hash.erase();
//使用哈希表（容器）
int totalFruit(vector<int>& fruits) {unordered_map<int, int> hash; //统计窗⼝内出现了多少种⽔果int n = fruits.size();int ret = 0;int left = 0;int right = 0;int kind = 0;for (; right < n; right++){if (hash[fruits[right]] == 0) kind++;//若这种水果的数量为0，则要加入这种水果hash[fruits[right]]++;//增加这种水果的数量while (hash.size() > 2)//出窗口{hash[fruits[left]]--;if (hash[fruits[left]] == 0)hash.erase(fruits[left]);//将这种水果删除left++;}ret = max(ret, right - left + 1);}return ret;
}
int main()
{vector<int> fruits = { 3,3,3,1,2,1,1,2,3,3,4 };cout << totalFruit(fruits) << endl;return 0;
}但是呢，带容器的嘛，肯定时间复杂度不够好。所以下面还有一个利用数组来模拟哈希表的写法：
2.用数组代替哈希，得判断一下，若数组中这种水果数量为0，则数组中还没有这种水果，就要++kinds，踢出元素的时候，也是这种水果的数量减到0的时候，才踢出去。
//使用数组模拟哈希表
int totalFruit(vector<int>& fruits) {int hash[100000] = { 0 };//定义哈希数组存放水果int n = fruits.size();int ret = 0;int left = 0;int right = 0;int kind = 0;for (; right < n; right++){if (hash[fruits[right]] == 0) kind++;//若这种水果的数量为0，则要加入这种水果hash[fruits[right]]++;//增加这种水果的数量while (kind > 2)//出窗口{hash[fruits[left]]--;if (hash[fruits[left]] == 0) kind--;//将这种水果删除left++;}ret = max(ret, right - left + 1);}return ret;
}
int main()
{vector<int> fruits = { 3,3,3,1,2,1,1,2,3,3,4 };cout << totalFruit(fruits) << endl;return 0;
}15.4 总结反思：
总结下来还是滑动窗口的那些做题方法。
16 力扣 438.找出字符串中所有字母的异位词
16.1 题目解析：
大家仔细阅读题目，就可知异位词是什么。例如：abc，那么abc，acb，bac，bca，cab，cba。均为abc的异位词。
16.2算法思路：
这个的算法思路比较复杂，细节也比较多。
以上就是本题算法的所有细节与思路了，还是挺多的。关键是不好想。
16.3 代码实现：
//找出字符串中所有字母的异位词
vector<int> findAnagrams(string s, string p) {vector<int> ret;int hash1[26] = { 0 };//这个数组存储p中的字符的个数for (auto& e : p) hash1[e - 'a']++;int hash2[26] = { 0 };//这个数组存储s中的字符个数for (int left = 0, right = 0, count = 0; right < s.size(); right++){char in = s[right];//定义一个进来的变量hash2[in - 'a']++;if (hash2[in - 'a'] <= hash1[in - 'a']) count++;//count的作用是起到一个统计有效字符的作用if (right - left + 1 > p.size())//此时出窗口的判断条件{char out = s[left];if (hash2[out - 'a'] <= hash1[out - 'a']) count--;hash2[out - 'a']--;//这个是在判断count后才减的，因为你要是先减完了，那怎么能判断这个位置的字符的个数呢？left++;}if (count == p.size()) ret.push_back(left);}return ret;
}
int main()
{vector<int> outcome;string s("cbaebabacd");string p("abc");outcome = findAnagrams(s, p);for (auto& e : outcome){cout << e << "";}cout << endl;return 0;
}
16.4 总结反思：
本题还是挺有挑战性的。即使你的思路想出来了，但是如果说你的代码能力不够强，也还是写不出这样的代码的。
17 力扣 30.串联所有单词的子串
17.1 题目解析：
大家一看到这是个困难题目，好家伙一下子，全蔫了。没事，不要紧。这道题，你仔细的阅读一下，是不是跟上一题寻找异位词差不多，只不过这里的字符变成了字符串。所以本题的解答思路就是，将这些字符串看成字符进行解答。但是细节上呢，可能有些不同。接下来在算法思路里面讲解：
17.2 算法思路：
本道题目与上一道题目的算法思路几乎一模一样，就是一些细节不一样而已。
17.3 代码演示：
//串联所有单词的子串
vector<int> findSubstring(string s, vector<string>& words) {vector<int> ret;unordered_map<string, int> hash1;//记录一下words只出现的单词的频率for (auto& e : words) hash1[e]++;int len = words[0].size();for (int i = 0; i < len; i++){unordered_map<string, int> hash2;for (int left = i, right = i, count = 0; right + len <= s.size(); right += len)//注意这个地方是right+len<=s.size()，否则到了最后就会越界。后面是加len{string in = s.substr(right, len);hash2[in]++;if (hash2[in] <= hash1[in]) count++;while (right - left + 1 > len * (words.size()))//这个地方只需要看right-left+1比words中的长度长即可证明该出窗口了{string out = s.substr(left, len);//这个只是一个下标if (hash2[out] <= hash1[out]) count--;//是有效字符hash2[out]--;left += len;}if (count == words.size()) ret.push_back(left);}}return ret;
}
int main()
{string s("barfoothefoobarman");vector<string> words = { "foo","bar" };vector<int> outcome = findSubstring(s, words);for (auto& e : outcome){cout << e << "";}cout << endl;return 0;
}注意是加len。
17.4 总结反思：
还是得先真正的搞懂一道题目之后，才可以对类似的题目得心应手。
18. 力扣 76。最小覆盖子串
18.1 题目解析：
题目很短，也很好理解，关键就是在于怎么去找出很好的方法去解开这道题。
18.2 算法思路：
18.2.1 暴力枚举+哈希表
18.2.2 优化解法：
以上便是这道题的全部思路以及细节 ，其实还是挺复杂的。
另外还有一些需要注意：
1.能用数组的就用数组，因为数组非常的快（比容器要快）
2.一般，当只有字符的时候，可以用数组，因为字符容易找到下标，就是存储的位置，且你要是hash[26],那得减去'a',。因为只有26个位置。但要是128的话，就没必要减了，因为ascii码表也才127个值
3.字符串只能使用容器（哈希表），因为用数组，无法找到可以存储的位置。且容器还得有string，int。即unordered_map<string,int>才可以。
18.3 代码演示：
//最小覆盖子串
string minWindow(string s, string t) {int hash1[128] = { 0 };int kinds = 0;//统计一下t中的字符的种类有多少for (auto& e : t){if (hash1[e] == 0) kinds++;//如果说这个hash1[e]==0的话，说明暂时没有这个种类，则需要加上这个种类hash1[e]++;//统计t中的各个字符出现的次数}int hash2[128] = { 0 };int minlen = INT_MAX;int begin = -1;//这个是作为返回字符串的起始位置的beginfor (int left = 0, right = 0, count = 0; right < s.size(); right++){char in = s[right];hash2[in]++;//进窗口if (hash2[in] == hash1[in]) count++;while (count == kinds){if (right - left + 1 < minlen) //这个就是取出最小的长度的符合要求的字符串{minlen = right - left + 1;begin = left;//作为那个字符串的起始位置，因为后面要使用substr}char out = s[left];if (hash2[out] == hash1[out]) count--;hash2[out]--;//判断完了之后，别忘了将这个字符给题出，因为虽然说left++了，但这个毕竟是另开了一个数组，所以这个数组里面的变化也得跟着原字符串的变化，原字符串++了，那么这个数组只能踢字符了left++;}}if (begin == -1) return "";else return s.substr(begin, minlen);//这个是选取字符串，所以只能在已有的字符串中选取
}
int main()
{string s("ADOBECODEBANC");string t("ABC");string outcome = minWindow(s, t);cout << outcome << endl;return 0;
}18.4 总结反思：
处理好一些细节，就可以把一道题做的很好。
19 力扣 704.二分查找
在介绍这道题目之前，先来介绍一下二分算法。
二分算法，可能刚开始使用，会觉得有点难。但是你要是洞悉了二分算法的原理，其实挺简单的。
且这个算法不管数组有序还是没序。你只要找到规律之后，都可以使用二分算法的。
19.1 题目解析：
这道题算是我从写博客以来最简单的。暴力可以解决，但今天咱们讲二分算法。
19.2 算法思路：
19.3 代码演示：
int search(vector<int>& nums, int target) {int left = 0; int right = nums.size() - 1;while (left <= right)//注意这个是进入循环条件{int mid = left + (right - left) / 2;if (nums[mid] < target) left = mid + 1;else if (nums[mid] > target) right = mid - 1;else return mid;}return -1;
}
int main()
{vector<int> nums = { -1,0,3,5,9,12 };int target = 9;cout << search(nums, target) << endl;return 0;
}这个求中间点一般是用到(right-left)/2+left。因为如果使用(left+right)/2，left+right会有溢出的风险。
19.4 总结反思：
这只是二分算法的一道开胃小菜。后面还有更大的礼物呢。