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【机器学习笔记 Ⅲ】1 无监督学习

news 2025/7/8 11:05:12

无监督学习（Unsupervised Learning）详解

无监督学习是机器学习的一个核心分支，其特点是从无标签数据中自动发现隐藏的模式或结构。与监督学习不同，它不依赖预先标注的输出结果，而是通过数据本身的分布特性进行学习。

1. 核心特点

输入数据：只有特征（X），没有标签（y）。
目标：发现数据的内在规律，如聚类、降维、异常检测等。
典型应用：
- 客户分群（聚类）
- 数据压缩（降维）
- 推荐系统（关联规则）

2. 主要任务与方法

(1) 聚类（Clustering）

将数据分组为相似的簇（Cluster），同一簇内样本相似度高，不同簇间差异大。
常用算法：

K-Means：基于距离的划分聚类。

from sklearn.cluster import KMeans
kmeans = KMeans(n_clusters=3).fit(X)
labels = kmeans.labels_

DBSCAN：基于密度的聚类（可发现任意形状簇）。
层次聚类：通过树状图（Dendrogram）展示簇的层次关系。

聚类效果图

(2) 降维（Dimensionality Reduction）

减少特征数量，保留关键信息，用于可视化或去噪。
常用算法：

PCA（主成分分析）：线性投影到低维空间。

from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
X_reduced = pca.fit_transform(X)

t-SNE：非线性降维（适合可视化高维数据）。
UMAP：保留全局和局部结构的降维方法。

(3) 关联规则学习（Association Rule Learning）

发现数据中的频繁项集和关联规则（如购物篮分析）。
经典算法：Apriori、FP-Growth。
示例规则：{尿布} → {啤酒}（顾客买尿布时很可能买啤酒）。

(4) 异常检测（Anomaly Detection）

识别数据中的离群点或异常模式。
常用方法：

Isolation Forest：通过随机划分隔离异常点。
One-Class SVM：学习正常数据的边界。

3. 无监督学习的数学基础

(1) 聚类：最小化类内距离

K-Means的目标函数：

(2) 降维：最大化方差（PCA）

PCA通过特征值分解协方差矩阵，选择最大特征值对应的特征向量作为主成分。

4. 代码实战示例

(1) K-Means聚类

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_blobs# 生成模拟数据
X, _ = make_blobs(n_samples=300, centers=4, random_state=42)# 聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=4)
kmeans.fit(X)# 可视化
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=kmeans.labels_, cmap='viridis')
plt.scatter(kmeans.cluster_centers_[:, 0], kmeans.cluster_centers_[:, 1], s=200, c='red')
plt.show()

(2) PCA降维

from sklearn.datasets import load_digits# 加载手写数字数据集（8x8图像，64维）
digits = load_digits()
X = digits.data# 降维到2D
pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X)# 可视化
plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=digits.target, cmap='Spectral')
plt.colorbar()
plt.show()

5. 评估无监督学习

(1) 聚类评估

有标签时：调整兰德指数（ARI）、归一化互信息（NMI）。

from sklearn.metrics import adjusted_rand_score
ari = adjusted_rand_score(true_labels, cluster_labels)

无标签时：轮廓系数（Silhouette Score）、Calinski-Harabasz指数。

(2) 降维评估

保留方差比例（PCA的explained_variance_ratio_）。

print(pca.explained_variance_ratio_.sum())  # 前2个主成分的累计方差

6. 优缺点对比

优点	缺点
1. 无需标注数据：节省标注成本。	1. 结果主观性：无明确评估标准。
2. 发现隐藏模式：如客户细分。	2. 解释性差：需人工验证模式合理性。
3. 数据预处理：为监督学习提供特征。	3. 参数敏感：如K-Means的簇数需预设。

7. 实际应用场景

市场分析：通过聚类识别用户群体。
图像压缩：PCA减少图像维度。
异常检测：监控服务器日志中的异常行为。
推荐系统：关联规则挖掘商品组合。

8. 与监督学习的对比

特性	无监督学习	监督学习
输入数据	只有特征（X）	特征（X）和标签（y）
目标	发现数据内在结构	预测标签或数值
典型任务	聚类、降维、异常检测	分类、回归
评估难度	较难（依赖人工解释）	明确（通过标签计算准确率等）