28栈与队列-单调队列
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LeetCode之路——239. 滑动窗口最大值
解法一：暴力破解
解法二：单调队列
LeetCode之路——239. 滑动窗口最大值
给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回 滑动窗口中的最大值 。
示例 1：
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3 输出：[3,3,5,5,6,7] 解释： 滑动窗口的位置 最大值 --------------- ----- [1 3 -1] -3 5 3 6 7 3 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：
输入：nums = [1], k = 1 输出：[1]
提示：
-
1 <= nums.length <= 105 -
-104 <= nums[i] <= 104 -
1 <= k <= nums.length
解法一：暴力破解
遍历一遍的过程中每次从窗口中再找到最大的数值，时间复杂度O(n*k)。
class Solution {
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
int[] window = new int[nums.length - k + 1];
for (int i = 0; i < window.length; i++) {
int max = nums[i];
for (int j = i; j < k + i; j++) {
max = Math.max(nums[j], max);
}
window[i] = max;
}
return window;
}
}
-
时间复杂度：O(n*k)
-
空间复杂度：O(n)
可惜的是，LeetCode提交显示有用例超时了。
解法二：单调队列
单调队列（Monotonic Queue）是一种特殊的队列数据结构，通常用于解决一些特定的算法问题，其中需要维护一组元素，并确保这组元素保持单调性（递增或递减）。
单调队列主要用于解决滑动窗口（Sliding Window）相关的问题，以及一些需要维护局部最大或最小值的问题。它的主要特点是能够快速找到队列中的最大或最小元素。
单调队列通常支持以下操作：
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在队尾插入元素：通常用于添加新的元素。
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在队首移除元素：通常用于删除过期的元素。
-
获取队列的最大（最小）元素：通常需要快速找到队列中的最大（最小）元素。
设计单调队列的时候，pop，和push操作要保持如下规则：
-
pop(value)：如果窗口移除的元素value等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作
-
push(value)：如果push的元素value大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到push元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止
保持如上规则，每次窗口移动的时候，只要问que.front()就可以返回当前窗口的最大值。
class Solution {
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
int[] result = new int[nums.length - k + 1];
LinkedList<Integer> monoQueue = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 维护单调递减队列
while (!monoQueue.isEmpty() && nums[i] >= nums[monoQueue.getLast()]) {
monoQueue.removeLast();
}
// 单调队列中的元素存放的是下标
monoQueue.addLast(i);
// 移除超出窗口范围的元素
if (monoQueue.getFirst() < i - k + 1) {
monoQueue.removeFirst();
}
// 获取窗口内的最大值
if (i >= k - 1) {
result[i - k + 1] = nums[monoQueue.getFirst()];
}
}
return result;
}
}
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时间复杂度：O(n)
-
空间复杂度：O(k)