当前位置：首页 > news >正文

【看到哪里写到哪里】算闰年的(year 3) == 0

news 来源：原创 2025/6/26 18:55:49

【？？BUG？？】在MYSQL源码里面有一段，算每年的天数。其中用到了两个很有意思的

1）(year & 3) == 0

2）(year % 400 == 0 && year)，为什么要 &&year呢？

>>>>>mysql-server/mysys/my_time.cc 的128~137行/**Calc days in one year.@note Works with both two and four digit years.@return number of days in that year
*/
uint calc_days_in_year(uint year) {return ((year & 3) == 0 && (year % 100 || (year % 400 == 0 && year)) ? 366: 365);
}

一般的算闰年的写法很简单

一、闰年的基本定义与规则

闰年是为了弥补因公历纪年中 “平年”（365 天）与地球实际公转周期（约 365.2422 天）的时间差而设立的。具体判断规则如下：

1. 普通闰年判断规则

满足以下条件之一的年份为闰年：

能被 4 整除且不能被 100 整除。
例：2004 年（2004÷4=501，2004÷100=20.04）是闰年；
1900 年（1900÷4=475，但 1900÷100=19）不是闰年。

2. 世纪闰年判断规则

能被 400 整除的整百年份为闰年。
例：2000 年（2000÷400=5）是闰年；
1800 年（1800÷400=4.5）不是闰年。

二、规则拆解与逻辑说明

可用逻辑表达式表示为：
(年份 % 4 == 0 且年份 % 100 != 0) 或年份 % 400 == 0

为什么除以 4？
地球公转约 365.2422 天，每 4 年积累约 0.9688 天，接近 1 天，故每 4 年设 1 个闰年（加 1 天）。
为什么除以 100 的例外？
每 4 年加 1 天会导致误差：400 年累计多算约 3 天。因此规定 “能被 100 整除但不能被 400 整除的年份” 不算闰年（如 1900 年、2100 年），以修正误差。
为什么除以 400 的例外？
进一步修正误差：每 400 年中，原本应排除 3 个整百年（如 1700、1800、1900），但保留能被 400 整除的年份（如 2000 年），使 400 年内闰年数量为 97 个，更接近实际公转周期。

C语言写个简单的函数，首先要判断不能<=0，再做判断。

int isLeapYear(int year) {if (year <= 0) return 0;return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0);
}

=====================================================================

但是前面那段mysql的程序是什么意思呢？

在闰年判断函数中，(year & 3) == 0 是一种高效的位运算技巧，用于替代 year % 4 == 0 判断一个年份是否能被 4 整除。

一、位运算原理：为什么 `(year & 3) == 0` 等价于 `year % 4 == 0`？

1. 4 的倍数的二进制特征

一个整数能被 4 整除，当且仅当其二进制表示的最后两位是 0。

例如：

4 的二进制：100（最后两位是 00）
8 的二进制：1000（最后两位是 00）
12 的二进制：1100（最后两位是 00）
15 的二进制：1111（最后两位是 11，不能被 4 整除）

2. 位与运算（&）的作用

3 的二进制是 0011（假设是 32 位整数，则为 000...0011）。当一个数 year 与 3 进行位与运算时：

year & 3 等价于：只保留 year 的二进制表示的最后两位，其余位清零

因此：

若 year 能被 4 整除（最后两位是 00），则 year & 3 的结果为 00（十进制 0）。
若 year 不能被 4 整除（最后两位不为 00），则 year & 3 的结果为 01、10 或 11（十进制 1、2 或 3）。

二、为什么用位运算替代取模（%）？

1. 性能优势

取模运算（%）：在 CPU 中通常需要除法指令，涉及多次减法或移位操作，计算开销较大。
位与运算（&）：直接对二进制位进行操作，仅需一次逻辑运算，速度远快于取模。

2. 编译器优化的局限性

虽然现代编译器可能会将 year % 4 优化为 year & 3（当除数是 2 的幂时），但：

不同编译器的优化能力不同，手动使用位运算能确保在所有环境下都高效。
代码可读性不受影响，因为 (year & 3) == 0 的含义很直观（“判断是否为 4 的倍数”）。

三、原代码的闰年判断逻辑拆解

原代码为：

return ((year & 3) == 0 && (year % 100 || (year % 400 == 0 && year)) ? 366 : 365);

1. 逻辑表达式的结构

整体逻辑等价于：

if ((year & 3) == 0 && (year % 100 != 0 || year % 400 == 0)) {return 366;  // 闰年
} else {return 365;  // 平年
}

2. 核心判断步骤

第一步：判断是否为 4 的倍数：(year & 3) == 0 替代 year % 4 == 0，高效检查年份是否能被 4 整除。
第二步：判断是否为 100 的倍数：year % 100 != 0（原代码中 year % 100 为真等价于 year % 100 != 0）。
第三步：判断是否为 400 的倍数：year % 400 == 0。