【Comosl教程】如何计算物体所受到的力矩——质心积分法

        在Comsol仿真中有时需要计算物体在流场或电场中受到的力矩，下面我以一个棒状物体在AC电场中受到介电泳作用为例，演示如何计算介电泳力矩。

一、建立模型

        在【静电模块】中建立一个模型，上下基板通电，中间有一个倾斜45°角的金属棒。利用[线上箭头]我们可以看到圆棒上的麦克斯韦电应力张量分布（图中红色箭头）。麦克斯韦电应力张量 Comsol中已经给我们了，我是在频域中进行的仿真，可以采用麦克斯韦电应力张量的时间平均值。

        需要注意的时，我们需要将麦克斯韦向上和向下应力张量相加，才是全部的电应力。即  :
es.unTeavx+es.dnTeavx  表示X方向上的麦克斯韦时均表面电应力
es.unTeavy+es.dnTeavy  表示Y方向上的麦克斯韦时均表面电应力

二、转矩的定义和计算公式

        对于一个面积上的电应力对质心的转矩 的计算公式为：

        其中：表示是从参考点（常为物体质心）指向积分点的位矢；表示边界法向方向的麦克斯韦应力张量；

        在 2D 模型中，想计算 z 方向上的转矩（即转动绕 z 轴），首先我们需要确定物体的质心。假设质心坐标为，则转矩公式可以写为：

三、求质心坐标

这里我们用积分的方法确定质心坐标。

第一步：定义一个积分算子，选择物体的全部边界

第二步：定义物体的质心坐标，并采用 intop1(x)/intop1(1) 和 intop1(y)/intop1(1) 来计算质心坐标。

四、积分求解

        我们在后处理阶段进行积分计算，求解转矩。这一步可以用派生值中的积分，输入(x - x0)*(es.unTeavy + es.dnTeavy) - (y - y0)*(es.unTeavx + es.dnTeavx)

        也可以在全局变量中直接用intop1直接进行积分

        即：intop1((x - x0)*(es.unTeavy + es.dnTeavy) - (y - y0)*(es.unTeavx + es.dnTeavx))

【注意】转矩的方向使用右手定则判断，正值表示逆时针旋转，负值表示顺时针旋转。