剑指offer37_数组中出现次数超过一半的数字

数组中出现次数超过一半的数字

---

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

假设数组非空，并且一定存在满足条件的数字。

思考题：

• 假设要求只能使用 O(n) 的时间和额外 O(1) 的空间，该怎么做呢？

数据范围

数组长度 $[1,1000]$。

样例

输入：[1,2,1,1,3]输出：1

**算法思路 **

** 摩尔投票算法（Moore Voting Algorithm）  **

1. 初始化：维护一个候选值 val 和计数器 cnt，初始时 val 为任意值（如 -1），cnt 为 0。
2. 遍历数组：
   • 如果 cnt 为 0，则将当前数字 x 设为候选值 val，并设置 cnt = 1。
   • 如果当前数字 x 等于候选值 val，则 cnt 加 1。
   • 如果当前数字 x 不等于候选值 val，则 cnt 减 1。
3. 返回结果：遍历结束后，val 即为出现次数超过一半的数字。

**关键点： **

• 摩尔投票算法的核心思想是 “抵消”。出现次数超过一半的数字，最终一定会保留在 val 中，因为其他数字的出现次数总和不足以完全抵消它。
• 该算法假设输入数组 一定存在 出现次数超过一半的数字。如果题目不保证这一点，需要额外验证步骤（但本题已保证）。

指标	值	说明
时间复杂度	O(n)	只需遍历数组一次，n 为数组长度。
时间复杂度	O(1)	只使用了常数级别的额外空间（val 和 cnt）。

---

class Solution {
public:int moreThanHalfNum_Solution(vector<int>& nums) {int val = -1, cnt = 0;for(auto x : nums){if(!cnt) val = x, cnt = 1;else {if(val == x) cnt ++;else cnt --;}}return val;}
};