行列式展开定理（第三种定义） 线性代数
目录
1.余子式
2代数余子式
3行列式展开公式（常用）
本篇的用途是关于三阶以上行列式的一般解法。因为对于三阶以上行列式我们没有类似于2阶和三阶一样的特殊的求值办法，而对于我们上一篇讲的办法来说又太复杂了，一般考试几乎不会用到。于是就诞生了本篇的方法。本篇内容是章节重点，实用性很强，后面的很多题目都会用到本篇的解法。
1.余子式
简单来说就是在行列式里选一个元素然后把它所在的行和列扣掉形成的新行列式就叫这个元素的余子式。
2代数余子式
就是在余子式前面加了个符号，符号的正负一般由行号加上列号的值来决定，要是是奇数就是负，偶数就是正。
加完符号之后就叫代数余子式。
3行列式展开公式（常用）
按行展开就是说把这行的元素乘以他们对应的代数余子式然后再加起来就是行列式按行展开。
这个方法非常常用，一般使用这个方法的时候要注意一下我们要选择0元素多的那一行（列）进行展开，这样可以少算一点。有人说傻子都知道要展开0元素多的，但是实际上我们在实际解题的时候老师不可能把0多的行和列告诉你的，所以一般来说我们在用这个方法解行列式的时候都是用之前的几个性质（尤其是把某行（列）乘某个数加到另一行（列）上）来化简行（列）的，通常是把一行化简到只剩一个数字（其他为0），这样的话在展开降阶的时候只需要在前面乘一个数字就行了，计算会方便很多。