5.5.2_1并查集
知识总览：
并查集：
并查集就是一种集合，合并+查找====》集合
集合中元素只有2种关系，属于这个集合或者属于另外一个集合(或者说不属于这个集合)
一个集合里有好多元素，把同类型的元素构造成一棵树，其他类元素构造成另外一棵树，这个元素属于哪个集合就用这棵树的根节点表示，讨论哪个元素属于哪个集合，就是找这个元素所在树的根节点。森林是由多个互不相交的树构成的
用互不相交的树来表示集合的用途：
1.判断某个元素属于哪个集合------》从该元素出发，一路向北查到该元素所在根节点，根节点是哪个就是哪个树，哪个集合
2.判断2个元素是否从属相同集合---》各个元素一路向北查到各元素所在根节点，就是各元素所在哪个树，哪个集合，再判断2个根节点是否相等，相等即为在同一个集合，不相等即为在不同集合
3.合并子集操作。即把2个集合合并成一个集合，可以把一个子集放到另外一个子集里成为另外一个子集的子集。即把一棵树放到另外一棵树里成为另外一棵树的孩子。如例子喜欢紫葡萄、绿葡萄的人各自为一个子集，则可把2个子集合并成一个都喜欢葡萄的集合，即可让喜欢紫葡萄的树归属到喜欢绿葡萄树的子树即可
为什么用树的双亲表示法表示并查集：用孩子节点字段中的parent指针指向该节点的父节点所在的数组下标，查询父节点快，查找孩子节点慢(因为要遍历所有的节点，找parent是该节点的)，而并查集的查是一路向北找父节点的，所以用双亲表示法更容易找父节点，并且并查集的并是把一棵树A合并到另外一棵树B下成为树B的子树，如果用双亲表示法直接把A的根节点的parent字段改成B的根节点就可完成合并，综上，用双亲表示法表示并查集很方便。
并查集的存储结构：
就是长度为n的int型数组S。和树的双亲表示法类似，即假如所有元素个数为n，则定义一个长度为n的int型数组S，把元素依次放在数组中，每个元素对应一个下标，数组中的值即为父节点的数组下标，即实际数组存储的是该元素父节点的索引下标，注意的是该数组S存储的是所有元素的父节点的数组下标，即使有的节点元素不属于同一集合，没有父节点的数组值为-1，如最后一张图，三个树三个集合统一放到S数组里，根节点ACD在数组中的值为-1，如果要把C合并到A，则直接修改C对应的数组值为为A节点的下标即可，即从-1修改为0，就完成了并查集的合并，并查集的查找即查找父节点直接查找S中的值可根据下标直接定位到父节点元素
代码实现：
并查集的初始化操作：初始化S[]数组中的值都为-1。并查集就是用一个Int型的数组进行表示即UFSets，开始并不知道这些元素是否属于一个集合，所以把每个元素都初始化为一个个单独的子集，即一个元素一个集合，完成这个操作只需要把数组上的每个元素的值设为-1即可，即表示每个元素都是单独的子集。然后开始进行并查操作，应该属于同一个集合的元素就合并成一个集合。
并查集的查Find操作：
即找某个元素的所在树的根节点。Find中x指的是元素所在数组中的下标(注意不是S[]数组中的值，S[]数组中的值是元素下标的父节点下标值)，目前看数组S好像就是存的是元素的父节点数组下标，数组中没其他字段内容。如要查L元素即下标为11即x=11的属于哪个集合，一路向北查到根节点，S[11]=4>=0,即下一轮while循环，X=4，S[4]=1>= 0，下一轮while循环，X=1,S[1]=0>=0,下一轮while循环，X=0，S[0]=-1<=0，退出while循环，返回X=0，依次为查找L的父节点为E，E的父节点B，B的父节点A，A没有父节点，结束。即L属于A节点所在集合。
并查集的并Union操作：
即将2个不想交的集合合并成一个，修改其中一个集合中的父节点为另外一个节点的下标。要传入2个集合(2个树)的根节点下标，如合并AC集合，要传入A数组下标0，C数组下标2，即Root1=0，Root2=2，即把Root2合并到Root1即合并C到A，先判断Root1==Root2直接返回即2个相同集合的不用合并，再把S[Root2]=Root1，即S[2]=0，即把要变成子树的根节点S[]中的值变成另外一个树的根节点数组下标，即修改Root2的父节点数组索引下标由-1改为0
如果在合并的时候给的Root1和Root2节点并不是集合的根节点，那么先通过Find操作找到这俩节点的根节点，再进行Union操作
时间复杂度分析：
union操作只需修改数组中的值，时间复杂度为O(1)
Find操作要根据树的形态确定时间复杂度，如果是最坏单支情况可能需要进行n次while循环即O(n)，好的情况可能只需找一层或不用找吧即O(1)，即让树的高度h变低有助于减少时间复杂度
union操作的优化
让树的时间复杂度变小，即让树的高度h变小，则在合并时让小树合大树。因为小树合大树只是让小树的父节点变成大树的，大树的高度h不会改变(大树一般会比小树高，合到大树之后，小树只是作为一个子树出现，一般应该不会影响大树的高度)，如果让大树合到小树上，大树的高度h一般>小树高度h，合过去之后大树作为子树出现，则起码大树高度h还高一层，且大树节点数>小树节点数，则大树节点在进行Find操作时都要再至少加一层高度
具体优化：
如果是各个集合的根节点，优化前根节点在S[]中的值为-1，优化后让S[]中的值<0，但是S[]代表的值为整个树的节点个数，比如A集合即A树有6个节点，A的index=0，优化前S[0]=-1，优化后S[0]=-6，同理C集合，S[2]=-1变成S[2]=-2，小树合大树即C合到A(因为C有2个节点，A有6个节点，A是大树)，合并之后，A中多了2个节点，即A共有8个节点，S[0]=-8,C不再是根节点，变成S[2]=S[0]
优化代码实现如下：
1.用根节点的绝对值表示树的节点总数2.union操作，小树合并大树
过程：目前认为传入的2个节点都是根节点，如果不是先去做find操作。判断Root1和Root2是否相等即是否是相同集合，相同集合不做操作直接return。如果S[Root2]>S[Root1]则Root2合并到Root1(2个S值都为负数的情况下，证明root1的节点数更多)，Root1是大树Root2是小树，让S[Root1]+=S[Root2]，S[Root2]=Root1，即Root1总节点数增加，Root2父节点改变成Root1，相反同上个过程
优化之后结果：Find操作时间复杂度变成O(log2n),union操作时间复杂度不变还是O(1)，合并后构造的树的高度不超过log2n向下取整+1
知识回顾：
写得好罗里吧嗦，其实知识点并不复杂。。。。。。。。。。。。