牛客小白月赛118

C-绿_牛客小白月赛118

明确：一个大小为n的序列，子序列和为：

本题中，恰好只需要计算这个值，-1因为这包括了空序列

如何快速计算2^ L 呢？

想到快速幂算法：
base是基数，这里是2，exponent是轮数，

long long fast_pow(long long base, long long exponent, long long mod) {long long res = 1;base %= mod;  // 防止base过大while (exponent) {// 如果当前指数为奇数，乘以当前底数if (exponent & 1) {res = (res * base) % mod;}// 底数平方base = (base * base) % mod;// 指数右移一位exponent /= 2;  // 或 exponent >>= 1;}return res;
}

再进一步如何快速化简呢？

求2^e%(p-1) ， 再%p是我们的目标

所以，来看代码
 

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;const long long MOD = 1000000007;
const long long mod_phi = MOD - 1;  // φ(MOD) for MOD primelong long fast_pow(long long base, long long exponent, long long mod) {long long res = 1;base %= mod;while (exponent) {if (exponent & 1) {res = (res * base) % mod;}base = (base * base) % mod;exponent /= 2;}return res;
}int main() {ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);int T;cin >> T;while (T--) {long long n;cin >> n;string s;cin >> s;long long len = s.size();long long n1 = n % mod_phi;long long exponent_mod = (n1 * len) % mod_phi;long long power = fast_pow(2, exponent_mod, MOD);long long ans = (power - 1) % MOD;if (ans < 0) {ans += MOD;}cout << ans << '\n';}return 0;
}