信息学奥赛一本通-编程启蒙3219：练36.2 不定方程求解

3219：练36.2 不定方程求解

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【题目描述】

给定正整数a，b，c。求不定方程 ax+by=c关于未知数x和y的所有非负整数解组数。

【输入】

一行，包含三个正整数a，b，c，两个整数之间用单个空格隔开。每个数均不大于1000。

【输出】

一个整数，即不定方程的非负整数解组数。

【输入样例】

2 3 18

【输出样例】

4

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思路：

这道题叫我们解方程，可是我们什么信息都没有，要怎么求呢？

仔细看，这道题是在循环里面的，说明要用循环解决，那要怎么解决呢？

思考一下，当我们解方程解不出来，要怎么办？

硬试！！！

思考一下，我们可以用两层循环来枚举答案

什么意思呢？就是这样：（去看代码部分）

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	long long a,b,c,cnt=0;//cnt表示有几种答案 
	cin>>a>>b>>c;//读入 
	for(int x=0;x<=1000;x++){//x循环一下（从0到1000），因为每个数最大是1000，所以这样一直试x，总能试出来 
		for(int y=0;y<=1000;y++){//因为每个数最大为 1000，所以逐个尝试y，总能找到答案 
			if(a*x+b*y==c){//如果符合题目要求，就是找到答案了 
				cnt++;//答案总数+1 
			}
		}
	}
	//注意！！！题目说是非负整数解，说明答案可以是正整数或0，要从0开始枚举！！！ 
	cout<<cnt;
	return 0;
}