拉深工艺——有凸缘圆筒形件的拉深（实例分析）

举例：

宽凸缘圆筒形件拉深工序尺寸的计算：

计算下图所示拉深件工序尺寸，材料为08钢，厚度 t=2mm

工程实际经验表明，对于拉深$d_{凸}<200mm$的宽凸缘拉深件，通常靠减小筒部直径，增加筒部高度来达到最终尺寸。同时，由于板料厚度大于1mm，所有尺寸应按中线尺寸计算。

确定计算步骤：

（1）选取修边余量$\delta$；
（2）计算毛坯坯料直径 D；
（3）计算板料相对厚度，按判断是否采用压边圈拉深；
（4）计算总的拉深系数，判断能否一次拉深成形；
（5）若不能一次拉成，则确定拉深次数n；
（6）初步确定各次拉深系数；
（7）调整拉深系数，计算各次拉深直径；
（8）确定各次拉深凸模、凹模圆角半径；
（9）计算各次拉深半成品高度；
（10）绘制工序图。

（1）选取修边余量$\delta$

由于$d_f/d=150/(58+t/2\ast 2)=150/60=2.5，且d_f=150$

查表得，取$\delta =3mm，则d_f^{\prime }=d_f+2\delta =150+3\ast 2=156$

（2）计算毛坯坯料直径 D

其毛坯直径 D 的计算公式为：$$D=\sqrt{{d_f^{\prime }}^2-1.72d(r_p+r_d)-0.56(r_p^2-r_d^2)+4dh}$$
当$r_p=r_d=r$时，宽凸缘圆筒形件的毛坯直径计算公式可简化为：
$$D=\sqrt{{d_f^{\prime }}^2+4dh-3.44dr}$$

$$D=\sqrt{{d_f^{\prime }}^2+4dh-3.44dr}=\sqrt{{156}^2+4\ast 60\ast 70-3.44\ast 60\ast 8}=198.7mm$$

（3）计算总的拉深系数，判断能否一次拉深成形

先看首次拉深的最大相对高度，$d_f^{\prime }/d_1=156/60=2.6,t/D=2/198.7\ast 100\approx 1.0$，因此查表：

查询可知，宽凸缘圆筒形件首次拉深的最大相对高度$[h_1/d_1]$的范围为0.19~0.24，然而当前示例的$h/d=70/60\approx 1.17$，因此不能一次拉深成型，需要多次拉深

（4）确定拉深次数n

首先我们要通过下面的表5-7来确定$[m_1]$取值，但是无法确定第一次拉深完的$d_1$的大小，也就无法确定凸缘相对直径$d_f^{\prime }/d_1$。所以我们需要先假定一个$d_f^{\prime }/d_1$，然后根据这个假定的值求出$h_1/d_1$，看他是否符合表5-8所示的最大相对高度范围$[h_1/d_1]$。

现在开始一一验算：

假定的$d_f^{\prime }/d_1$的值	$d_1$(mm)	凸、凹模圆角半径$r_{p_1}、r_{d_1}$	实际拉深系数$m_1=d_1/D$	$h_1$(mm)	$h_1/d_1$	$[h_1/d_1]$
取1.1~2.0	$d_1=d_f^{\prime }/假定值$	$$\begin{gathered} r_{p_1}=r_{d_1}= \\ 0.8\ast \sqrt{(D-d_1)t} \end{gathered}$$	$m_1=d_1/D$	$$\begin{gathered} h_1=\frac{0.25}{d_1}(D^2-{d_f^{\prime }}^2)+0.43\ast 2r \\ (r_{p_1}=r_{d_1}=r) \end{gathered}$$	$h_1/d_1$	查表5-8
1.1	141.82	8.53	0.71	34.04	0.24	0.56-0.72
1.2	130.00	9.38	0.65	37.19	0.29	0.56-0.72
1.3	120.00	10.04	0.60	40.19	0.33	0.56-0.72
1.4	111.43	10.57	0.56	43.07	0.39	0.50-0.63
1.5	104.00	11.01	0.52	45.88	0.44	0.50-0.63
1.6	97.50	11.38	0.49	48.62	0.50	0.42-0.53
1.7	91.76	11.70	0.46	51.32	0.56	0.42-0.53
1.8	86.67	11.98	0.44	53.99	0.62	0.42-0.53
1.9	82.11	12.22	0.41	56.62	0.69	0.36-0.46

发现只有$d_f^{\prime }/d_1=1.6$的时候$h_1/d_1$是在$[h_1/d_1]$范围内的，即符合条件。因此，取$d_f^{\prime }/d_1=1.6，初选d_1=97.50mm$。随后查表5-3：

$[m_2]=0.75，[m_3]=0.78，[m_4]=0.80，[m_5]=0.82$
$$\begin{gathered} d_2=d1\ast [m_2]=0.75\ast 97.50mm=73.125mm \\ {d}_3=d2\ast [m_3]=0.78\ast 73.125mm=57.04mm \end{gathered}$$

$57.04<70$，因此，大致拉深3次即可成型！

（5）调整毛坯直径和首次拉深高度

为了使凸缘部分在拉深过程中不再受后续拉深影响，故第一次拉入凹模的板料面积比零件实际需要面积多3%~10%，此处取5%。设凸缘圆角以内部分（包括凸缘圆角）的凸缘直径为$d_{f_1}=d+2r=60+2\ast 8=76mm$，面积为$A_1$，凸缘圆角以外部分的面积为$A_2$，则有：
$$\begin{gathered} A_1=\frac{\pi }{4}({d_{f_1}}^2+4dh-3.44dr)=\frac{\pi }{4}(76\ast 76+4\ast 60\ast 70-3.44\ast 60\ast 8)=\frac{\pi }{4}\ast 20924.8m{m}^2 \\ {A}_2=\frac{\pi }{4}({d_f^{\prime }}^2-{d_{f_1}}^2)=\frac{\pi }{4}(156\ast 156-76\ast 76)=\frac{\pi }{4}\ast 18560m{m}^2 \end{gathered}$$
所以，修正后的毛坯直径为：
$$D^{\prime }=\sqrt{\frac{4}{\pi }[(1+5\%)A_1+A_2]}=\sqrt{20924.8\ast 1.05+18560}\approx 201mm$$

（6）重新计算拉深系数以及拉深直径

放大系数：
$$k=\sqrt[n]{\frac{m_{总}}{[m_1]\times [m_2]\times \cdot \cdot \cdot \times [m_n]}}=\sqrt[3]{\frac{60/201}{0.50\times 0.75\times 0.78}}=1.00680$$
因此，实际拉深系数m为：
$$\begin{gathered} m_1=[m_1]k=0.50\ast 1.00680=0.503 \\ {m}_2=[m_2]k=0.75\ast 1.00680=0.755 \\ {m}_3=[m_3]k=0.78\ast 1.00680=0.785 \end{gathered}$$
重新计算拉深直径：
$$\begin{gathered} d_1^{\prime }=m_1{D}^{\prime }=0.503\ast 201=101.1mm \\ {d}_2^{\prime }=m_2{d}_1^{\prime }=0.755\ast 101.10=76.33mm \\ {d}_3^{\prime }=m_3{d}_2^{\prime }=0.785\ast 76.33=59.9\approx 60mm \end{gathered}$$

（7）确定每一次拉深的圆角半径：

$$\begin{gathered} r_{d_1}^{\prime }=r_{p_1}^{\prime }=0.8\ast \sqrt{(D-d_1^{\prime })t}=0.8\ast \sqrt{(201-101.1)\ast 2}=11mm \\ {r}_{d_3}^{\prime }=r_{p_3}^{\prime }=8mm \\ {r}_{d_2}^{\prime }=11-(11-8)/2=9.5mm \end{gathered}$$

（8）根据$$h_i=\frac{0.25}{d_i}(D^2-{d_f^{\prime }}^2)+0.43(r_{p_i}+r_{d_i})+\frac{0.14}{d_i}({r_{p_i}}^2-{r_{d_i}}^2)$$计算每次的高度即可绘制工序图。