常见无法用初等函数表示的不定积分（表格总结）

​​被积函数类型​​	​​具体例子​​	​​可解性说明​​	​​相关特殊函数​​
​​指数函数类​​
	eˣ²	不可积	虚误差函数(erfi)
	e⁻ˣ²	不可积	误差函数(erf)
	eˣ/x	不可积	指数积分(Ei)
	eˣ³	不可积	无
​​三角函数类​​
	sin(x)/x	不可积	正弦积分(Si)
	cos(x)/x	不可积	余弦积分(Ci)
	sin(x²)	不可积	菲涅尔积分(S)
	cos(x²)	不可积	菲涅尔积分(C)
	tan(x²)	不可积	无
​​对数函数类​​
	1/lnx	不可积	对数积分(li)
	lnx/(1+x)	不可积	多重对数函数
	ln(sinx)	不可积	无
​​根式函数类​​
	√(1+x³)	不可积	椭圆积分
	1/√(1+x³)	不可积	椭圆积分
	√sinx	不可积	无
​​分式组合类​​
	x/(1+x⁵)	不可积	无
​​混合类型​​
	eˣlnx	不可积	无
	sin(lnx)	不可积	无
	xˣ	不可积	无
​​其他特殊类型​​
	sinx/xⁿ (n≥1)	不可积	广义正弦积分
	cosx/xⁿ (n≥1)	不可积	广义余弦积分