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【题解-洛谷】P3370 【模板】字符串哈希

news 来源：原创 2025/6/7 6:44:13

P3370 【模板】字符串哈希

题目描述

如题，给定 $N$ 个字符串（第 $i$ 个字符串长度为 $M_i$ ，字符串内包含数字、大小写字母，大小写敏感），请求出 $N$ 个字符串中共有多少个不同的字符串。

友情提醒：如果真的想好好练习哈希的话，请自觉。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ，为字符串的个数。

接下来 $N$ 行每行包含一个字符串，为所提供的字符串。

输出格式

输出包含一行，包含一个整数，为不同的字符串个数。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
abc
aaaa
abc
abcc
12345

输出 #1

说明/提示

数据范围

对于 $30\%$ 的数据： $N\leq 10$ ， $M_i≈6$ ， $M_{\max}\leq 15$ 。

对于 $70\%$ 的数据： $N\leq 1000$ ， $M_i≈100$ ， $M_{\max}\leq 150$ 。

对于 $100\%$ 的数据： $N\leq 10000$ ， $M_i≈1000$ ， $M_{\max}\leq 1500$ 。

样例说明

样例中第一个字符串 $\tt{abc}$ 和第三个字符串 $\tt{abc}$ 是一样的，所以所提供字符串的集合为 $\{\tt{aaaa},\tt{abc},\tt{abcc},\tt{12345}\}$ ，故共计 $4$ 个不同的字符串。

拓展阅读

以下的一些试题从不同层面体现出了字符串哈希算法的正确性分析。

P12197 Hash Killer I
P12198 Hash Killer II
P12199 （目前无解）Hash Killer III
P12200 Hash Killer Extra
P12201 Hash Killer Phantasm
P7350 「MCOI-04」Dream and Strings

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>using namespace std;typedef unsigned long long ULL;const int MaxM = 1500 + 10, MaxN = 10000 + 10, P = 131;int N;
char str[MaxM];
ULL p[MaxN], h[MaxN], a[MaxN];ULL hashh(char str[]){memset(p, 0, sizeof p);memset(h, 0, sizeof h);p[0] = 1;int len = 0;for(int i = 1; str[i]; i ++){p[i] = p[i - 1] * P;h[i] = h[i - 1] * P + str[i];len ++;}int r = len;int l = 1;return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}int main(){scanf("%d", &N);for(int i = 0; i < N; i ++){scanf("%s", str + 1);a[i] = hashh(str);}sort(a, a + N);int sum = 1;for(int i = 1; i < N; i ++){if(a[i] != a[i - 1]){sum ++;}}printf("%d", sum);return 0;
}