[蓝桥杯]航班时间

航班时间

题目描述

小 h 前往美国参加了蓝桥杯国际赛。小 h 的女朋友发现小 h 上午十点出发，上午十二点到达美国，于是感叹到"现在飞机飞得真快，两小时就能到美国了"。

小 h 对超音速飞行感到十分恐惧。仔细观察后发现飞机的起降时间都是当地时间。由于北京和美国东部有 12 小时时差，故飞机总共需要 14 小时的飞行时间。

不久后小 h 的女朋友去中东交换。小 h 并不知道中东与北京的时差。但是小 h 得到了女朋友来回航班的起降时间。小 h 想知道女朋友的航班飞行时间是多少。

对于一个可能跨时区的航班，给定来回程的起降时间。假设飞机来回飞行时间相同，求飞机的飞行时间。

输入描述

一个输入包含多组数据。

输入第一行为一个正整数 TT，表示输入数据组数。

每组数据包含两行，第一行为去程的 起降 时间，第二行为回程的 起降 时间。

起降时间的格式如下

h1:m1:s1 h2:m2:s2

或

h1:m1:s1 h3:m3:s3 (+1)

或

h1:m1:s1 h4:m4:s4 (+2)

表示该航班在当地时间 h1 时 m1 分 s1 秒起飞，

第一种格式表示在当地时间 当日 h2 时 m2 分 s2 秒降落

第二种格式表示在当地时间 次日 h3 时 m3 分 s3 秒降落。

第三种格式表示在当地时间 第三天 h4 时 m4 分 s4 秒降落。

对于此题目中的所有以 h:m:s 形式给出的时间, 保证 ( 0≤h≤23,0≤m,s≤590≤h≤23,0≤m,s≤59).

保证输入时间合法，飞行时间不超过 24 小时。

输出描述

对于每一组数据输出一行一个时间 hh:mm:ss，表示飞行时间为 hh 小时 mm 分 ss 秒。

注意，当时间为一位数时，要补齐前导零。如三小时四分五秒应写 03:04:05。

输入输出样例

示例

输入

3
17:48:19 21:57:24
11:05:18 15:14:23
17:21:07 00:31:46 (+1)
23:02:41 16:13:20 (+1)
10:19:19 20:41:24
22:19:04 16:41:09 (+1)

输出

04:09:05
12:10:39
14:22:05

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

总通过次数: 3650  |  总提交次数: 3976  |  通过率: 91.8%

难度: 困难   标签: 2018, 字符串, 省赛

算法思路

本题需要计算航班的飞行时间，关键点在于处理时差和跨天情况。核心思路是利用往返飞行时间相等且时差相互抵消的特性：

1. ​​时差抵消原理​​：

   • 设飞行时间为 T，时差为 Δt
   • 去程：起飞时间A + T + Δt = 降落时间B
   • 回程：起飞时间B + T - Δt = 降落时间A
   • 两式相加：2T = (降落B - 起飞A) + (降落A - 起飞B)

2. ​​跨天处理​​：

   • 输入可能包含 (+0)、(+1)、(+2) 表示当天/次日/第三天降落
   • 将时间统一转换为秒数，并加上跨天的秒数（24小时=86400秒）

3. ​​计算步骤​​：

   • 将起降时间转换为秒数
   • 计算单程时间差（考虑跨天）
   • 往返时间差相加除以2得到飞行时间
   • 将秒数转换为 hh:mm:ss 格式

C++代码实现

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
using namespace std;// 将时间字符串解析为秒数（含跨天处理）
int parseTime(const string& line) {// 统一添加(+0)标记string s = line;if (s.find('(') == string::npos) {s += " (+0)";}int h1, m1, s1, h2, m2, s2, days = 0;sscanf(s.c_str(), "%d:%d:%d %d:%d:%d (+%d)", &h1, &m1, &s1, &h2, &m2, &s2, &days);// 计算起降时间差（秒）int start = h1 * 3600 + m1 * 60 + s1;int end = h2 * 3600 + m2 * 60 + s2 + days * 86400;return end - start;
}int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);int T;cin >> T;cin.ignore(); // 忽略换行符while (T--) {string line1, line2;getline(cin, line1);getline(cin, line2);// 计算往返时间差（秒）int time1 = parseTime(line1);int time2 = parseTime(line2);int total = (time1 + time2) / 2;// 格式化为hh:mm:ssint h = total / 3600;int m = (total % 3600) / 60;int s = total % 60;printf("%02d:%02d:%02d\n", h, m, s);}return 0;
}

代码解析

1. ​​输入处理​​：

   • 使用 getline 读取整行，确保能处理空格和括号
   • 为无标记的行自动添加 (+0)（第10-13行）

2. ​​时间转换​​：

   • parseTime 函数将时间转换为秒数（第9-24行）
   • 计算起降时间差并加上跨天的秒数（第22行）

3. ​​核心计算​​：

   • 往返时间差相加除以2（第34行）
   • 除法使用整数运算避免浮点误差

4. ​​输出格式化​​：

   • printf 确保前导零（第39行）
   • 使用 %02d 保证两位数格式

实例验证

​​输入样例​​：

3
17:48:19 21:57:24
11:05:18 15:14:23
17:21:07 00:31:46 (+1)
23:02:41 16:13:20 (+1)
10:19:19 20:41:24
22:19:04 16:41:09 (+1)

​​计算过程​​：

1. ​​第一组​​：

   • 去程：21:57:24 - 17:48:19 = 4h9m5s = 14945s
   • 回程：15:14:23 - 11:05:18 = 4h9m5s = 14945s
   • 飞行时间：(14945+14945)/2 = 14945s = 04:09:05

2. ​​第二组​​：

   • 去程：00:31:46(+1) - 17:21:07 = 7h10m39s = 25839s
   • 回程：16:13:20 - 23:02:41(+1) = 17h10m39s = 61839s
   • 飞行时间：(25839+61839)/2 = 43839s = 12:10:39

3. ​​第三组​​：

   • 去程：20:41:24 - 10:19:19 = 10h22m5s = 37325s
   • 回程：16:41:09 - 22:19:04(+1) = 18h22m5s = 66125s
   • 飞行时间：(37325+66125)/2 = 51725s = 14:22:05

​​输出结果​​：

04:09:05
12:10:39
14:22:05

注意事项

1. ​​输入格式处理​​：

   • 必须统一添加 (+0) 标记（第11行）
   • 使用 cin.ignore() 吸收换行符（第28行）

2. ​​时间计算边界​​：

   • 跨天时 end < start 需加24小时（通过 days*86400 处理）
   • 飞行时间不超过24小时（题目保证）

3. ​​输出规范​​：

   • 必须用 %02d 格式化输出
   • 秒数转换时注意取模运算顺序

测试点设计

​​测试类型​​	​​输入样例​​	​​预期输出​​	​​验证重点​​
当天往返	10:00:00 12:00:00<br>10:00:00 12:00:00	02:00:00	基础计算
跨1天往返	23:00:00 01:00:00 (+1)<br>12:00:00 14:00:00	02:00:00	跨天处理
时差抵消	00:00:00 12:00:00<br>12:00:00 00:00:00 (+1)	12:00:00	时差抵消
极短飞行	00:00:00 00:00:01<br>00:00:00 00:00:01	00:00:01	秒数边界
24小时飞行	00:00:00 00:00:00 (+1)<br>00:00:00 00:00:00 (+1)	24:00:00	最大值

优化建议

1. ​​输入优化​​：

   // 预分配内存减少拷贝
   string line1, line2;
   line1.reserve(30);
   line2.reserve(30);

2. ​​计算优化​​：

   // 位运算替代除法
   int total = (time1 + time2) >> 1;

3. ​​错误处理增强​​：

   // 检查时间合法性
   if (h1 < 0 || h1 > 23 || m1 < 0 || m1 > 59 || ...) {cerr << "Invalid time input";exit(1);
   }

4. ​​模块化扩展​​：

   struct FlightTime {int start, end, days;int duration() const { return end - start + days * 86400; }
   };