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串：BF算法（朴素的魔术匹配算法）

news 来源：原创 2025/6/6 8:27:07

一、数据结构：`SString` 定长串

#define MAXLEN 255  // 假设最大长度为 255（可按需调整）
typedef struct {char ch[MAXLEN + 1];  // 存储字符串，下标从 1 开始（ch[1]~ch[MAXLEN]）int length;           // 字符串实际长度
} SString;

设计特点：
- 数组 ch 长度是 MAXLEN + 1，下标从 1 开始（ch[0] 不用，方便和算法中的 “位置 1 起始” 逻辑对齐）。
- length 记录字符串实际有效长度（比如 "abc" 的 length=3，ch[1]='a', ch[2]='b', ch[3]='c'）。

二、BF 算法完整代码（基于 `SString`）

#include <stdio.h>
#define MAXLEN 255// 定义定长字符串结构
typedef struct {char ch[MAXLEN + 1];  // 下标 1~MAXLEN 存储字符int length;           // 字符串实际长度
} SString;// BF 算法实现：从主串 S 的 pos 位置开始，查找模式串 T
// 返回：匹配的起始位置（从 1 开始计数），失败返回 0
int Index_BF(SString S, SString T, int pos) {int i = pos;  // 主串当前比较位置（从 pos 开始，pos≥1）int j = 1;    // 模式串当前比较位置（从 1 开始，j≥1）// 循环条件：主串和模式串都未比较到末尾while (i <= S.length && j <= T.length) {if (S.ch[i] == T.ch[j]) {// 1. 字符匹配：继续比较下一个字符i++;j++;} else {// 2. 字符不匹配：主串回退，模式串重置i = i - j + 2;  // 主串回到“上一次起始位置 +1”j = 1;          // 模式串从头开始}}// 3. 匹配结果判断if (j > T.length) {// 模式串完全匹配（j 超出模式串长度）return i - T.length;  // 返回主串中匹配的起始位置} else {// 主串匹配完但模式串未匹配完return 0;}
}int main() {// 初始化主串 S 和模式串 TSString S, T;// 主串 S: "ABCABDABCABC"（下标 1~11）S.ch[1] = 'A'; S.ch[2] = 'B'; S.ch[3] = 'C'; S.ch[4] = 'A'; S.ch[5] = 'B'; S.ch[6] = 'D'; S.ch[7] = 'A'; S.ch[8] = 'B'; S.ch[9] = 'C'; S.ch[10] = 'A'; S.ch[11] = 'B'; S.ch[12] = 'C'; S.length = 12;  // 实际长度// 模式串 T: "ABCABC"（下标 1~6）T.ch[1] = 'A'; T.ch[2] = 'B'; T.ch[3] = 'C'; T.ch[4] = 'A'; T.ch[5] = 'B'; T.ch[6] = 'C'; T.length = 6;   // 实际长度// 从 pos=1 开始匹配int result = Index_BF(S, T, 1);if (result != 0) {printf("匹配成功，起始位置：%d\n", result);} else {printf("匹配失败\n");}return 0;
}

三、代码逐行解析（核心逻辑）

1. 初始化与循环条件

int i = pos;  // 主串起始位置（pos≥1，对应 ch[pos]）
int j = 1;    // 模式串起始位置（固定从 1 开始）// 循环条件：主串未到末尾（i ≤ S.length）且模式串未到末尾（j ≤ T.length）
while (i <= S.length && j <= T.length) {

关键：S.ch 和 T.ch 的下标从 1 开始（和日常习惯的 0 起始不同，需特别注意）。

2. 字符匹配与回退逻辑

if (S.ch[i] == T.ch[j]) {// 匹配：主串和模式串同时后移i++;j++;
} else {// 不匹配：主串回退到“上一次起始位置 +1”，模式串重置i = i - j + 2;  // 核心公式j = 1;
}

匹配成功：i 和 j 同时 +1，继续比较下一个字符。
匹配失败：主串回退到“上一次起始位置 +1”，模式串重置
- 公式 i = (i - j + 1) + 1

下标起始	主串回退公式	模式串重置值
1	`i = i - j + 2`	`j = 1`
0	`i = i - j + 1`	`j = 0`

3. 匹配结果判断

if (j > T.length) {// 模式串全部匹配完成（j 超出模式串长度）return i - T.length;  // 返回主串中匹配的起始位置
} else {// 主串匹配完但模式串未匹配完return 0;
}

匹配成功：j 会从 1 走到 T.length + 1（因为 j++ 后超出模式串长度），此时 i - T.length 就是主串中匹配子串的起始位置。
例如：模式串长度 T.length=6，i 最终是 7 → 起始位置 7 - 6 = 1（表示主串从下标 1 开始匹配成功）。