AtCoder Beginner Contest 399题目翻译

以下是AtCoder Beginner Contest 399前四题的题目翻译：

A - Hamming Distance

问题陈述

给你一个正整数 $N$ 和两个字符串 $S$ 和 $T$ ，每个字符串的长度为 $N$ ，由小写英文字母组成。

求 $S$ 和 $T$ 之间的汉明距离。也就是说，求 $i$ 中， $1\le i\le N$ 和 $S$ 的 $i$ 个字符与 $T$ 的 $i$ 个字符不同的整数个数。

限制因素

• $1\le N\le 100$
• $N$ 是整数。
• $S$ 和 $T$ 都是长度为 $N$ 的字符串，由小写英文字母组成。

输入

输入内容由标准输入法提供，格式如下

$N$
$S$
$T$

输出

打印答案。

输入样本 1

6
abcarc
agcahc

样本输出 1

2

$S$ 和 $T$ 在第 2 个和第 5 个字符上不同，但在其他字符上没有不同。因此，答案是 $2$ 。

输入样本 2

7
atcoder
contest

输出示例 2

7

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B Ranking with Ties

问题陈述

标记为 $1$ 至 $N$ 的 $N$ 人参加了某项竞赛。 $i$ ( $1\le i\le N$ )的**得分是{9556445}。

在这次比赛中， $N$ 人中每个人的***排名是由以下程序决定的：

1. 准备一个变量 $r$ ，并初始化 $r=1$ 。初始化时， $N$ 人的排名都是未确定的。
2. 重复下面的操作，直到确定所有 $N$ 人的等级：
   • 设 $x$ 是目前等级未定的人中的最高分，设 $k$ 是得分是 $x$ 的人数。确定得分为 $x$ 的 $k$ 人的等级为 $r$ ，然后将 $k$ 加到 $r$ 。

限制因素

• $1\le N\le 100$
• $1\le Pi\le 100$
• 所有输入值均为整数。
  打印出每个 $N$ 人的排名。

输入

输入内容由标准输入法提供，格式如下

$N$
$P_1$ $P_2$ $\dots$ $P_N$

输出

打印 $N$ 行。 $i$ -th 行( $1\le i\le N$ )应包含一个整数，即 $i$ 人的职级。

输入样本 1

4
3 12 9 9

样本输出 1

4
1
2
2

$$\begin{gathered} N \\ (=4) \end{gathered}$$ 人的等级确定如下：

1. 准备一个变量 $r$ 并初始化 $r=1$ 。起初，所有 $4$ 人的排名都是未确定的。
2. 目前， $1,2,3,4$ 人的排名尚未确定。其中最高分是 $P2(=12)$ 。因此，确定 $2$ 的等级为 $r(=1)$ ，然后在 $r$ 上加上 $1$ ，得到 $r=2$ 。
3. 目前， $1,3,4$ 人的等级尚未确定。他们中的最高分是 $P3=P4(=9)$ 。因此，确定 $3$ 和 $4$ 的等级为 $r(=2)$ ，然后在 $r$ 上加上 $2$ ，即为 $r=4$ 。
4. 目前， $1$ 的排名尚未确定。其中的最高分是 $P1(=3)$ 。因此，确定 $1$ 的等级为 $r(=4)$ ，然后将 $1$ 加到 $r$ ，得出 $r=5$ 。
5. 现在所有 $4$ 人的等级都已确定，因此过程结束。

输入样本 2

3
3 9 6

输出示例 2

3
1
2

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C - Make it Forest

问题陈述

给你一个简单的无向图，图中有 $N$ 个顶点和 $M$ 条边，顶点的标记为 $1$ 到 $N$ 。 $i$ -th 边连接顶点 KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 3: u &̲#95; i 和 KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 3: v &̲#95; i 。
要使该图成为森林图，至少需要删除多少条边？

什么是森林？当且仅当 $F$ 不包含任何循环时，简单无向图 $F$ 才称为森林图。

限制因素

• $1\le N\le 2\times 10^5$
• $0\le M\le \min \left(\frac{N(N-1)}{2},2\times 10^5\right)$
• $1\le ui<vi\le N$
• 给定的图形很简单。
• 所有输入值均为整数。

输入

输入内容由标准输入法提供，格式如下

$N$ $M$
$u_1$ $v_1$
$u_2$ $v_2$
$⋮$
$u_M$ $v_M$

输出

打印答案。

输入样本 1

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

样本输出 1

1

例如，如果删除第一条边，图形就会变成森林。

输入样本 2

5 0

输出示例 2

0

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D - Switch Seats

问题陈述

$N$ 对夫妇排成一排就座。
数一数有多少对情侣原本都不挨着坐，而这四对情侣通过交换座位最终都能挨着坐。

有一个长度为 $2N$ 的序列 $A=(A1,A2,\dots ,A2N)$ 。在 $A$ 中，每个整数 $1,2,\dots ,N$ 恰好出现两次。

求满足 $1\le a<b\le N$ 和以下所有条件的整数对 $(a,b)$ 的个数：

• 在 $A$ 中， $a$ 的两次出现不相邻。
• 在 $A$ 中出现的 $b$ 不相邻。
• 按照任意顺序进行一次或多次下面的操作，就有可能达到这样的状态： $A$ 中 $a$ 的两个出现点是相邻的， $A$ 中 $b$ 的两个出现点也是相邻的。
  • 选择一对整数 $(i,j)$ ( $1\le i\le 2N,1\le j\le 2N$ )，使得 $Ai=a$ 和 $Aj=b$ ，并将 $Ai$ 与 $Aj$ 交换。

给你 $T$ 个测试用例，请逐个求解。

限制因素

• $1\le T\le 2\times 10^5$
• $1\le N\le 2\times 10^5$
• $1\le A_i\le N$
• 每个 $1,2,\dots ,N$ 在 $A$ 中恰好出现两次。
• 所有测试用例中 $N$ 的总和最多为 $2\times 10^5$ 。
• 所有输入值均为整数。

输入

输入内容由标准输入法提供，格式如下，其中 ${\mathrm{case}}_i$ 表示 $i$ -th 测试用例：

$T$
${\mathrm{case}}_1$
${\mathrm{case}}_2$
$⋮$
${\mathrm{case}}_T$

每个测试用例的格式如下：

$N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_{2N}$

输出

打印 $T$ 行。 $i$ -th 行应包含 $i$ -th 测试用例的答案。

输入样本 1

3
3
1 2 3 3 1 2
4
1 1 2 2 3 3 4 4
5
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

样本输出 1

1
0
4

请看第一个测试案例。
$(a,b)=(1,2)$ 满足问题陈述中的条件，理由如下：

• $A$ 中出现的两个 $1$ 不相邻。
• $2$ 在 $A$ 中的两次出现不相邻。
• 在 $(i,j)=(1,6)$ 中执行操作，将 $A_1$ 与 $A_6$ 交换，可以得到 $1$ 的两个出现点相邻， $2$ 的两个出现点也相邻的状态。

$(1,2)$ 是唯一一对满足条件的 $(a,b)$ 。

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感谢观看！！！