题单：最大公约数（辗转相除法）

题目描述

所谓 “最大公约数（GCD）” ，是指所有公约数中最大的那个，例如 12 和 1818 的公约数有 1,2,3,6 ，所以 12 和 18 的最大公约数为 6 。

辗转相除法，又名欧几里德算法（Euclidean Algorithm），是求两个整数最大公约数的算法。这是已知最古老的算法，可以追溯到公元前 300300 年。它首次出现于欧几里德的《几何原本》中，在中国最早出现在东汉的《九章算术》中。

算法描述如下：设有两个整数 a,b ，

（1）令 r=a mod 

（2）若 r=0、 ，则 b 就是最大公约数，算法结束；若 r≠0r≠0 ，则令 a=b,b=ra=b,b=r ，返回（1）。

举例来说，a=32，b=20，辗转相除的过程如下

最大公约数为 44 。

这个算法并不介意开始时 aa 和 bb 谁大谁小，运算速度很快。

你的任务：运用辗转相除法求两个数的最大公约数。

输入格式

一行两个正整数 a,b (1≤a≤b≤2×109)a,b (1≤a≤b≤2×109) 。

输出格式

一行一个正整数，为两个数的最大公约数。

样例 #1

样例输入 #1

20 32

样例输出 #1

4

提示

代码：

 

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){int a,b,r;cin>>a>>b;r=a%b;while(r!=0){a=b;b=r;r=a%b;}cout<<b;return 0;
}