历年北京理工大学保研上机真题

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判断身份证校验位是否正确

题目描述

给定一个身份证号码，判断其最后一位校验位是否正确。

如果不正确，给出正确的身份证号码。

身份证校验规则主要涉及中国大陆的18位居民身份证号码，其校验机制基于ISO 7064:1983标准的MOD 11-2算法。

以下是详细规则：

校验码计算步骤

1. 前17位加权求和
   每位数字对应权重系数（从左到右）：
   [7, 9, 10, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2]
   计算公式：
   S = Sum(Ai × Wi)
   （Ai为第i位数字，Wi为对应权重）

2. 计算模11的余数
   Y = S mod 11

3. 匹配校验码
   根据余数Y对照表得到校验码C：

   Y	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   C	1	0	X	9	8	7	6	5	4	3	2
   （注：X代表罗马数字10）

输入格式

输入一个18位的身份证号码。

输出格式

如果校验位正确，输出 Correct；如果不正确，输出正确的身份证号码。

输入样例

11010519491231002X

输出样例

Correct

题目来源

2017

二分查找统计次数

题目描述

给定一个有序数组，使用二分法查找指定的数，并输出查找的次数。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示数组的长度。

第二行包含 $n$ 个整数，表示有序数组的元素。

第三行包含一个整数 $x$，表示要查找的数。

输出格式

输出一个整数，表示查找的次数。

如果未找到，则输出 $-1$。

输入样例

5
1 3 5 7 9
5

输出样例

2

题目来源

2017

学生成绩处理

题目描述

给定几组数据，每组数据包含学生的姓名和三个成绩。

要求输出所有不及格的学生，并按照平均成绩进行排序。

输入格式

每组数据包含一个字符串 $name$ 和三个整数 $score1$, $score2$, $score3$，分别表示学生的姓名和三个成绩。

输入以文件结束符（EOF）终止。

输出格式

对于每个不及格的学生，输出其姓名和平均成绩，保留两位小数。

输出按照平均成绩升序排列。

输入样例

Alice 80 90 85
Bob 50 40 60
Charlie 70 60 65

输出样例

Bob 50.00
Charlie 65.00

题目来源

2017

最长回文串的长度和个数

题目描述

输入一个字符串，输出其最长回文串的长度，以及最长回文串的个数，不区分大小写。

输入格式

输入一个字符串 $s$。

输出格式

输出两个整数，分别表示最长回文串的长度和个数。

输入样例

aB

输出样例

1 2

输入样例

aBA

输出样例

3 1

输入样例

aaaa

输出样例

4 1

题目来源

2018

将偶数表示为两个素数之和

题目描述

输入两个整数 $m$ 和 $n$ ($6\le m\le n\le 50$)，将区间 $[m,n]$ 中的所有偶数表示为两个素数相加的形式。

输出这些素数及其出现的次数，输出次序按照素数出现的次数从多到少输出；若出现次数相同，按照素数从大到小输出；若偶数有多种素数相加形式，则把所有的情况都输出，每种情况占一行。

输入格式

输入两个整数 $m$ 和 $n$，用空格分隔。

输出格式

输出每个素数及其出现的次数，按照出现次数从多到少排序，次数相同的素数按从大到小排序。

每个偶数可能有多种表示形式，每种形式占一行。

输入样例

6 10

输出样例

3 2
7 1
5 1