北京航空航天大学保研上机真题
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个位为1的素数
题目描述
输入一个整数 n n n( 2 ≤ n ≤ 10000 2 \leq n \leq 10000 2≤n≤10000)，要求输出所有从 1 1 1到这个整数之间(不包括 1 1 1和这个整数)个位为 1 1 1的素数，如果没有则输出 − 1 -1 −1。
输入格式
输入有多组数据。
每组一行，输入 n n n。
输出格式
输出所有从 1 1 1到这个整数之间(不包括 1 1 1和这个整数)个位为 1 1 1的素数(素数之间用空格隔开，最后一个素数后面没有空格)，如果没有则输出 − 1 -1 −1。
输入样例
100
输出样例
11 31 41 61 71
旋转矩阵
题目描述
任意输入两个 9 9 9阶以下矩阵，要求判断第二个是否是第一个的旋转矩阵，如果是，输出旋转角度 ( 0 、 90 、 180 、 270 ) (0、90、180、270) (0、90、180、270)，如果不是，输出 − 1 -1 −1。
输入格式
输入有多组数据。
每组数据第一行输入 n n n ( 1 ≤ n ≤ 9 ) (1 \leq n \leq 9) (1≤n≤9)，从第二行开始输入两个 n n n阶矩阵。
每行两个数之间可以用任意个空格分隔。
行之间用回车分隔，两个矩阵间用任意的回车分隔。
输出格式
判断第二个是否是第一个的旋转矩阵，如果是，输出旋转角度 ( 0 、 90 、 180 、 270 ) (0、90、180、270) (0、90、180、270)，如果不是，输出 − 1 -1 −1。
如果旋转角度的结果有多个，则输出最小的那个。
输入样例
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
7 4 1
8 5 2
9 6 3
输出样例
90
最简真分数
题目描述
给出 n n n个正整数，任取两个数分别作为分子和分母组成最简真分数，编程求共有几个这样的组合。
输入格式
每组包含 n n n（ n ≤ 600 n \leq 600 n≤600）和 n n n个数，整数大于 1 1 1且小于等于 1000 1000 1000。
输出格式
每行输出最简真分数组合的个数。
输入样例
7
3 5 7 9 11 13 15
输出样例
17
阶乘和
题目描述
求 S n = 1 ! + 2 ! + 3 ! + 4 ! + 5 ! + ⋯ + n ! S_n = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + \dots + n! Sn=1!+2!+3!+4!+5!+⋯+n! 之值，其中 n n n 是一个数字。
输入格式
输入一个 n n n ( n ≤ 20 n \leq 20 n≤20)。
输出格式
输出 S n S_n Sn， S n S_n Sn 可能超出 int 范围。
输入样例
5
输出样例
153
三叉树的最短路径
题目描述
给定一个三叉树，小于 100 100 100的值代表树叶，大于 100 100 100的值为分支点。
建树的过程是水平方向建树。
输入格式：先输入 n n n，代表有 n n n组数据，接下来 n n n行，每行输入 4 4 4个数，第一个数代表根节点，接下来分别代表三个子节点， − 1 -1 −1代表子节点不存在，输入的顺序按照层次遍历的次序。
接下来，要求寻找叶子节点的最短路径，最短路径是指不经过重复的边。
输入方式，首先输入一个值 m m m，代表 m m m行，接下来 m m m行输入 m m m个叶子节点和对应的优先级，要求按优先级输出从上次到达的位置到该节点的最短路径，每条路径的最后一个节点要求输出目标叶子节点，最后要求回到根节点。
输入格式
-
第一行输入一个整数 n n n，表示有 n n n组数据。
-
接下来的 n n n行，每行输入 4 4 4个整数，表示一个节点及其三个子节点。
-
然后输入一个整数 m m m，表示有 m m m个查询。
-
接下来的 m m m行，每行输入一个叶子节点和对应的优先级。
输出格式
-
对于每个查询，输出从上次到达的位置到该叶子节点的最短路径，路径的最后一个节点为目标叶子节点。
-
最后要求回到根节点。
输入样例
10
100 101 108 107
101 1 102 2
108 103 104 105
107 17 109 18
102 3 4 5
103 7 8 9
104 10 106 11
105 15 16 -1
109 19 20 21
106 12 13 14
输出样例
100 101 102 5
102 101 100 108 103 8
103 108 105 16
105 108 104 106 14
106 104 108 100 107 109 19
109 107 100