第2周 PINN核心技术揭秘: 如何用神经网络求解偏微分方程

1. PDEs与传统数值方法回顾 (Review of PDEs & Traditional Numerical Methods)

1.1 什么是偏微分方程 (Partial Differential Equations, PDEs)?

偏微分方程是描述自然界和工程领域中各种物理现象（如热量传播、流体流动、波的振动、电磁场分布等）的基本数学语言。

1.2 定解条件 (Well-posedness Conditions)

为了从PDE中得到一个唯一的、稳定的解，我们通常需要提供额外的条件：