2025 中青杯数学建模AB题

摘要

2025 年全国两会期间，众多代表和委员围绕康养城市建设、智慧养老、医养融合等议题提出建议，如全国政协委员金李提出盘活 “空置房” 用于康养产业转型，全国人大代表程伟强调加快发展数字家庭等，同时安徽省人民政府发布相关意见推动康养产业与其他领域深度融合，各地也在积极推进康养城市建设，但当前康养城市建设仍面临康养资源分布不均衡、智慧养老技术应用不足、医养融合深度不够等挑战。本文旨在构建一个科学合理的康养城市建设评价指标体系，通过收集和分析相关数据，运用多种数学建模方法，对康养城市建设进行综合评价，并提出相应的优化策略。首先，从康养资源丰富度、居民健康状况、环境质量、经济发展水平等多个维度选取合适指标，运用层次分析法（AHP）和熵权法相结合的方式确定各指标权重，构建康养城市综合评价模型，对城市康养水平进行量化评估，分析其优势与不足。然后，基于综合评价结果，建立康养资源优化配置模型，以最大化康养服务的覆盖率和资源利用效率、最小化成本为目标，设计多目标优化函数，考虑康养设施的选址、数量、服务范围等因素，并运用线性规划、多目标遗传算法（NSGA-II）等优化算法求解模型，提出具体的实施策略，包括政策建议、资金投入方向、技术创新措施等，为政府制定康养城市发展规划提供有力依据，以期推动康养城市建设的高质量发展，提升居民的生活质量和健康水平。

关键字

康养城市建设、评价指标体系、优化策略、资源配置、智慧养老

数据来源

医疗设施数据来自海口市统计局历年统计公报（例如2018年末全市共有1028个卫生机构；2019年末共有1078个医疗；2022年末增至1480个。养老机构数量暂无直接公开发布的年度数据，此处根据规划和历年报道估算…

A1:康养资源分布的现状分析与优化需求

问题简介：
在城市不同区域内，医疗、养老、公园、文化设施等康养资源等空间分布往往不均，与居民健康水平之间可能存在不匹配，需要评估当前布局等合理性并提出优化需求
求解思路：
基于收集海口城市的2018-2024年医疗设施、养老机构、公园绿地、文化设施、人均预期寿命、老龄化人口占比进行分析。首先可以对收集的数据进行必要的可视化…

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