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2025年中青杯A题论文发布

news 来源：原创 2025/5/25 5:30:19

康养城市资源配置优化：基于熵权TOPSIS与多目标规划的综合模型

摘要

在人口老龄化加速和健康中国战略深入推进的背景下，康养城市建设已成为提升居民生活质量的重要途径。本研究针对康养资源分布不均衡、评价体系缺失和配置效率不高等关键问题，构建了系统性的康养城市资源优化配置方案。

数据处理方面，本研究收集了海口市2018-2024年康养资源、健康指标、环境质量和经济发展数据，通过标准化处理、相关性分析和KMO检验等方法确保数据质量和适用性。

问题一通过构建多元线性回归模型分析康养资源与健康效益的关系，计算各类设施的边际效益和成本效益比，识别出医疗设施成本效益比最高(0.2959)、养老机构边际效益最大(44.0853)的资源配置特征，为优化布局提供了定量依据。

问题二运用熵权法和TOPSIS理想解法构建康养城市综合评价模型，通过PCA降维和t-SNE处理四个维度指标，计算得出2024年康养发展综合得分为0.6234，排名第3位，识别出居民健康维度权重最高(0.3156)，为城市发展定位提供了科学评价。

问题三建立多目标线性规划优化模型，以覆盖效率、成本效益和资源公平性为目标函数，结合老龄化动态预测和预算约束，求解出2025年最优配置方案：医疗设施1456个、养老机构75个、公园绿地47个、文化设施35个，预算利用率达96.8%，并通过蒙特卡洛模拟验证了方案的稳健性。

本研究创新性地将多元回归、熵权TOPSIS评价和多目标线性规划相结合，构建了康养资源"分析-评价-优化"的完整框架，通过敏感性分析和区域差异化配置策略，为政府制定康养城市发展规划提供了科学决策支持。

关键词:康养城市；资源优化配置；TOPSIS评价模型；多目标线性规划；熵权法

一、问题分析

2.1 问题一分析

问题分析：通过构建多元回归模型分析海口市2018-2024年康养资源（医疗设施、养老机构、公园绿地、文化设施）与健康指标（预期寿命）的关系，识别资源配置不均衡问题并提出基于相关性分析和成本效益评估的优化布局策略。。

2.2 问题二分析

问题分析：运用熵权法和TOPSIS理想解法构建康养城市综合评价模型，通过KMO检验和PCA/t-SNE降维处理康养资源、居民健康、环境质量、经济发展四个维度的指标，实现对城市康养发展水平的定量评价和趋势分析。

2.3 问题三分析

问题分析：建立多目标线性规划模型，以覆盖效率、成本效益和资源公平性为优化目标，结合老龄化动态变化和预算约束，通过蒙特卡洛模拟和敏感性分析实现康养资源的最优配置，并提出区域差异化的实施策略。

一、模型假设

为了方便模型的建立与模型的可行性，我们这里首先对模型提出一些假设，使得模型更加完备，预测的结果更加合理。

1、假设康养城市建设主要涉及医疗设施、养老机构、公园绿地、文化设施四类核心资源；

2、假设居民健康状况可通过预期寿命、慢性病发病率等指标有效衡量；

3、假设城市康养发展水平可从康养资源丰富度、居民健康状况、环境质量、经济发展水平等维度综合评价。

假设康养设施的服务范围和覆盖人群相对固定，不考虑设施间的协同效

一、模型的建立与求解

5.1 数据预处理

5.1.1 数据收集

数据来源：医疗设施数据来自海口市统计局历年统计公报（例如2018年末全市共有1028个卫生机构；2019年末共有1078个医疗卫生机构；2022年末增至1480个。养老机构数量暂无直接公开发布的年度数据，此处根据规划和历年报道估算（如2015年全市敬老院增加到31家，“十三五”期间新增养老机构42家。公园绿地数量为估算值（海口市建成区绿化覆盖率约40%，人均公共绿地面积保持在较高水平；但具体公园数官方未明确发布，这里按城市主要公园数量估计）。文化设施数量包括公共文化馆、图书馆、博物馆等单位总数估计值（例如海口市设有4个区级文化馆和1个市级图书馆，以及若干博物馆、美术馆等，合计约数十家）。

居民健康方面，人均预期寿命由2018年的77.6岁提升至2022年的79.6岁，并预计到2023年达到80岁；2021年妇幼健康指标（如孕产妇死亡率、婴儿死亡率等）已优于国家和省平均水平。环境质量方面，空气质量优良率保持在97%以上，2018年98.6%→2023年97.5%；年内一级优良天数持续位居全国重点城市前列；地表水和近岸海域水质达标率始终保持100%

部分收集数据网站如下所示