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《P3375 【模板】KMP》

news 来源：原创 2025/5/24 9:09:27

题目描述

给出两个字符串 s1 和 s2，若 s1 的区间 [l,r] 子串与 s2 完全相同，则称 s2 在 s1 中出现了，其出现位置为 l。
现在请你求出 s2 在 s1 中所有出现的位置。

定义一个字符串 s 的 border 为 s 的一个非 s 本身的子串 t，满足 t 既是 s 的前缀，又是 s 的后缀。
对于 s2，你还需要求出对于其每个前缀 s′ 的最长 border t′ 的长度。

输入格式

第一行为一个字符串，即为 s1。
第二行为一个字符串，即为 s2。

输出格式

首先输出若干行，每行一个整数，按从小到大的顺序输出 s2 在 s1 中出现的位置。
最后一行输出 ∣s2∣ 个整数，第 i 个整数表示 s2 的长度为 i 的前缀的最长 border 长度。

输入输出样例

输入 #1复制

ABABABC
ABA

输出 #1复制

1
3
0 0 1

说明/提示

样例 1 解释

。

对于 s2 长度为 3 的前缀 ABA，字符串 A 既是其后缀也是其前缀，且是最长的，因此最长 border 长度为 1。

数据规模与约定

本题采用多测试点捆绑测试，共有 3 个子任务。

Subtask 1（30 points）：∣s1∣≤15，∣s2∣≤5。
Subtask 2（40 points）：∣s1∣≤104，∣s2∣≤102。
Subtask 3（30 points）：无特殊约定。

对于全部的测试点，保证 1≤∣s1∣,∣s2∣≤106，s1,s2 中均只含大写英文字母。

代码实现：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

// 计算前缀函数（next数组）
vector<int> compute_prefix_function(const string& pattern) {
int m = pattern.length();
vector<int> next(m, 0);
int len = 0;
int i = 1;

while (i < m) {
if (pattern[i] == pattern[len]) {
len++;
next[i] = len;
i++;
} else {
if (len != 0) {
len = next[len - 1];
} else {
next[i] = 0;
i++;
}
}
}
return next;
}

// KMP字符串匹配算法
vector<int> kmp_search(const string& text, const string& pattern, const vector<int>& next) {
vector<int> positions;
int n = text.length();
int m = pattern.length();
int i = 0; // 文本的索引
int j = 0; // 模式的索引

while (i < n) {
if (pattern[j] == text[i]) {
j++;
i++;
}

if (j == m) {
positions.push_back(i - j + 1); // 存储出现位置（1-based）
j = next[j - 1];
} else if (i < n && pattern[j] != text[i]) {
if (j != 0) {
j = next[j - 1];
} else {
i++;
}
}
}
return positions;
}

int main() {
string s1, s2;
cin >> s1 >> s2;

// 计算前缀函数
vector<int> next = compute_prefix_function(s2);

// 执行KMP搜索
vector<int> positions = kmp_search(s1, s2, next);

// 输出出现位置（使用传统迭代器方式）
for (vector<int>::iterator it = positions.begin(); it != positions.end(); ++it) {
cout << *it << endl;
}

// 输出前缀函数结果
for (int i = 0; i < s2.length(); i++) {
cout << next[i] << (i == s2.length() - 1 ? "\n" : " ");
}

return 0;
}