乘积最大 之 连续与非联系子数组

乘积的最大情况分为两种，一种是 要求子数组是连续的，一种是要求数组是不用连续的
连续可以使用动态规划求解，非连续则使用贪心

152.乘积最大子数组

152.乘积最大子数组

思路分析：由于要求是连续的，那么当前的nums[i]来说，对应的以它结尾的子数组的情况，要么是自己独自开始，要么是接着前一个dp[i-1]的情况，所以总的来说，转移情况可以用动态规划来解决，也就是使用fmax和fmin来记录最大和最小的值

class Solution:
    def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        # 一样的思路
        n = len(nums)
        fmax = [1]*(n+1)
        fmin = [1]*(n+1)
        for i in range(n):
            fmax[i+1] = max(fmax[i]*nums[i],fmin[i]*nums[i],nums[i])
            fmin[i+1] = min(fmax[i]*nums[i],fmin[i]*nums[i],nums[i])
        # 直接排除第一个的初始值
        return max(fmax[1:])

2708.一个小组的最大实力值

2708.一个小组的最大实力值

思路分析：该题并不能用动态规划来求解，而是使用贪心来解决

class Solution:
    def maxStrength(self, nums: List[int]) -> int:
        zheng = [i for i in nums if i > 0]
        fu = [i for i in nums if i < 0]
        # 先记录当前的单个的最大值，当没有正数的时候或者负数的个数为1的时候，结果就是这个max(nums)
        ans = max(nums)
        # 不连续的话，用不了动态规划
        tmp = 1
        # 将全部的正数乘起来
        for i in zheng:
            tmp *= i 
        # 负数的先升序排序，找到偶数对乘起来
        fu.sort()
        if len(fu) >= 2:
            for i in fu:
                tmp*= i 
            if len(fu) % 2 == 1:
                tmp //= fu[-1]
        # 还得考虑只有一个负数，以及没有正数的情况，更新
        if len(zheng) > 0 or len(fu) >= 2:
            ans = max(ans,tmp)
        return ans