软考 系统架构设计师系列知识点之杂项集萃（62）

接前一篇文章：软考 系统架构设计师系列知识点之杂项集萃（61）

第101题

下面的网络图表示从城市A到城市B运煤的各种路线。各线段上的数字表示该线段运煤所需的费用（百元/车）。城市A有3个装货点，城市B有3个卸货点，各点旁标注的数字表示装/卸煤所需的费用（百元/车）。根据该图，从城市A的一个装卸点经过一条路线到城市B的一个卸货点所需的装、运、卸总费用至少为（）（百元/车）。

A. 19

B. 20

C. 21

D. 22

正确答案：A。

所属知识点：旧版教材 数学与经济管理 -> 最短路径

解析：

最短路径如下所示：

知识补强 —— Dijkstra算法

Dijkstra（迪杰斯特拉）算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有权图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是从起始点开始，采用贪心算法的策略，每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点，直到扩展到终点为止。 

Dijkstra算法步骤

（1）初始化

1）选择一个源点（通常记为s）；

2）将所有顶点的最短路径长度初始化为无穷大（除了源点，其距离设为0）；

3）创建一个集合来存储已经找到最短路径的顶点（通常称为“已访问”集合）。

（2）选择未访问的顶点

从未访问的顶点中选择一个距离源点距离最小的顶点u。

（3）更新相邻顶点的距离

遍历顶点u的所有邻接点v。如果通过顶点u到顶点v的距离小于当前记录的距离，则更新顶点v的距离。

（4）标记顶点为已访问

将顶点u加入到已访问的集合中。

（5）重复以上过程

重复步骤（2）至（4），直到所有顶点都被访问过。

（6）结果

最终，所有顶点的最短路径长度将被计算出来。

本例中比单纯的Dijkstra算法复杂一些：原点不止1个而是3个；还要加上初始和结束权重。但是思想本身（意思）是一样的。