算法-js-最大矩形

题：给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 matrix ，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
注意：此题 matrix 输入格式为一维 01 字符串数组。

function maximalRectangle(matrix) {if (matrix.length === 0) return 0;const m = matrix.length;const n = matrix[0].length;let maxArea = 0;// 初始化高度数组（处理第一行）const heights = new Array(n).fill(0);for (let row of matrix) {// 动态更新高度数组for (let j = 0; j < n; j++) {heights[j] = row[j] === '1' ? heights[j] + 1 : 0;}// 计算当前行的最大矩形面积maxArea = Math.max(maxArea, largestRectangleArea(heights));}return maxArea;
}// 柱状图最大面积算法
function largestRectangleArea(heights) {let maxArea = 0;const stack = [];heights = [0, ...heights, 0];for (let i = 0; i < heights.length; i++) {while (stack.length && heights[i] < heights[stack[stack.length - 1]]) {const cur = stack.pop();const left = stack[stack.length - 1];maxArea = Math.max(maxArea, (i - left - 1) * heights[cur]);}stack.push(i);}return maxArea;
}// 测试用例
console.log(maximalRectangle(["10100","10111","11111","10010"])); // 输出 6
console.log(maximalRectangle(["1"]));                            // 输出 1
console.log(maximalRectangle(["1111","1111","1111"]));           // 输出 12

关键步骤：
1、生成高度数组；
2、对每行高度应用柱状图算法

关键点说明

高度数组的构建：
每个位置的高度表示：从当前行向上连续1的个数
遇到0时高度重置为0（无法形成矩形）

复杂度分析：
时间复杂度：O(mn)，每行处理需要O(n)时间
空间复杂度：O(n)，只需存储当前行的高度数组

性能优势：
比暴力解法的O(m²n)效率提升显著
复用柱状图算法保证每行处理的效率