leetcode 239. 滑动窗口最大值

暴力解法是一种简单直接的方法，虽然效率较低，但可以帮助你更好地理解问题的逻辑。以下是使用暴力解法解决“滑动窗口最大值”问题的 C++ 实现。

暴力解法的思路

1. 遍历每个滑动窗口：

   • 使用一个外层循环，从数组的起始位置开始，逐步移动窗口的起始位置。
   • 每次移动一个位置，形成一个新的滑动窗口。

2. 找到当前窗口的最大值：

   • 使用一个内层循环，遍历当前窗口内的所有元素，找到最大值。

3. 存储最大值：

   • 将当前窗口的最大值存储到结果数组中。

4. 终止条件：

   • 当窗口的右边界超出数组范围时，停止遍历。

C++ 代码实现

#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;class Solution {
public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {vector<int> result;int n = nums.size();// 遍历每个滑动窗口for (int i = 0; i <= n - k; ++i) {int maxNum = INT_MIN; // 初始化当前窗口的最大值为最小整数// 遍历当前窗口内的所有元素for (int j = i; j < i + k; ++j) {maxNum = max(maxNum, nums[j]); // 更新最大值}// 将当前窗口的最大值加入结果数组result.push_back(maxNum);}return result;}
};

代码解释

1. 外层循环：

   • for (int i = 0; i <= n - k; ++i)：遍历每个可能的滑动窗口的起始位置 i。
   • i 的范围是从 0 到 n - k，确保窗口的右边界不超过数组的大小。

2. 内层循环：

   • for (int j = i; j < i + k; ++j)：遍历当前窗口内的所有元素。
   • maxNum = max(maxNum, nums[j])：更新当前窗口的最大值。

3. 存储最大值：

   • result.push_back(maxNum)：将当前窗口的最大值加入结果数组。

4. 返回结果：

   • 最终返回结果数组 result。

时间复杂度

• 外层循环： 遍历每个可能的滑动窗口，时间复杂度是 O(n - k + 1)。
• 内层循环： 每个窗口内遍历 k 个元素，时间复杂度是 O(k)。
• 总时间复杂度： O((n - k + 1) * k)，即 O(n * k)。

空间复杂度

• 结果数组： 存储每个窗口的最大值，空间复杂度是 O(n - k + 1)。

示例运行

假设输入数组是 [1,3,-1,-3,5,3,6,7]，窗口大小是 k = 3：

• 第一个窗口 [1,3,-1]，最大值是 3。
• 第二个窗口 [3,-1,-3]，最大值是 3。
• 第三个窗口 [-1,-3,5]，最大值是 5。
• 第四个窗口 [-3,5,3]，最大值是 5。
• 第五个窗口 [5,3,6]，最大值是 6。
• 第六个窗口 [3,6,7]，最大值是 7。

最终结果是 [3,3,5,5,6,7]。

总结

暴力解法虽然简单易懂，但效率较低，适合小规模数据。对于大规模数据，建议使用双端队列的优化方法，时间复杂度可以优化到 O(n)。如果你对暴力解法还有任何疑问，或者想了解更多优化方法，随时问我哦！