101. 对称二叉树

        前置题目100. 相同的树 - 力扣（LeetCode）

        

        与100题不同，对称二叉树要求镜像对称，因此需要比较左子树的左子树与右子树的右子树是否相等，以及左子树的右子树与右子树的左子树是否相等。虽然比较的对象不同，但本质上都是在判断节点的值是否相同。

        本题适合采用递归方法解决，因为可以将问题分解为相同的子问题，且子问题与原问题的处理逻辑完全一致。例如，

                       

        对于这棵二叉树，由于根节点本身已经对称，问题就转化为判断其左右子树是否相同，即节点 2 和节点 2 的对称性。接下来，我们需要对这两个节点的子树进行相同的对称性判断。

        在递归过程中，终止条件为：当左右子树中任意一个节点为空时，需要判断另一个节点是否也为空。如果其中一个为空而另一个不为空，则两子树必然不对称。在此基础上，我们继续递归地比较节点的值以及它们的左右子树。

        代码：

class Solution {
public:bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {if(p == nullptr || q == nullptr) {return p == q;}return p->val == q->val && isSameTree(p->left,q->right) && isSameTree(p->right,q->left);}bool isSymmetric(TreeNode* root) {return isSameTree(root->left,root->right);}
};

         时间复杂度：O(n),n为树的节点数量，所有节点最多遍历一次

        空间复杂度：O(n)，最坏的情况下，树是一条链，需要O(n)的递归栈空间