牛客网NC22015：最大值和最小值
牛客网NC22015：最大值和最小值
题目描述
题目要求
输入：一行，包含三个整数 a, b, c （1≤a,b,c≤1000000）
输出：两行，第一行输出最大数，第二行输出最小数。
样例输入：
1 2 3
样例输出：
The maximum number is : 3
The minimum number is : 1
解题思路
这道题目要求我们找出三个数中的最大值和最小值。解题思路非常直接：
- 初始化最大值和最小值为第一个数 a
- 将第二个数 b 与当前最大值比较，如果 b 更大，则更新最大值；否则，与当前最小值比较，如果 b 更小，则更新最小值
- 将第三个数 c 与当前最大值比较，如果 c 更大，则更新最大值
- 将第三个数 c 与当前最小值比较，如果 c 更小，则更新最小值
- 按照要求格式输出最大值和最小值
这种方法的时间复杂度是 O(1)，空间复杂度也是 O(1)，对于只有三个数的情况非常高效。
代码实现
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int a, b, c, max, min;// 读取三个整数cin >> a >> b >> c;// 初始化最大值和最小值为第一个数max = a;min = a;// 处理第二个数if(b >= max)max = b;elsemin = b;// 处理第三个数（最大值）if(c >= max)max = c;// 处理第三个数（最小值）。注意这两个判断是独立的，因为 c 可能既不是最大值也不是最小值if(c < min)min = c;// 按要求格式输出结果printf("The maximum number is : %d\n", max);printf("The minimum number is : %d", min);return 0;
}
代码分析
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头文件引入：
#include<bits/stdc++.h>包含了 C++ 标准库中常用的所有头文件，在竞赛中常用于简化代码。 -
变量定义：定义了五个整型变量 a, b, c 用于存储输入的三个数，max 和 min 分别用于记录最大值和最小值。
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初始化：将 max 和 min 都初始化为第一个数 a，这是一个常见的初始化技巧。
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处理第二个数：
- 如果 b 大于等于当前最大值，则更新最大值为 b
- 否则，说明 b 小于 a，更新最小值为 b（因为此时 min=a，而 b<a）
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处理第三个数：
- 先判断 c 是否大于等于当前最大值，如果是则更新最大值
- 再判断 c 是否小于当前最小值，如果是则更新最小值
- 注意这两个判断是独立的，因为 c 可能既不是最大值也不是最小值
-
输出结果：使用 printf 函数按照题目要求的格式输出最大值和最小值。
算法优化点
这个算法已经非常简洁高效，对于只有三个数的情况，无法再进一步优化时间和空间复杂度。不过，如果处理的是任意数量的数据，我们可以使用更通用的方法，如：
- 使用库函数
std::max()和std::min() - 对于多个数的情况，可以使用循环或算法库中的
std::max_element()和std::min_element()
总结
这道题目虽然简单，但它展示了解决最值问题的基本思路。在实际编程中，找最值是一个非常常见的操作，掌握这种基础算法对于解决更复杂的问题非常有帮助。
另外，本题也体现了程序设计中的一个重要思想：通过合理的初始化和条件判断，可以减少冗余操作，提高代码效率。