现代计算机图形学Games101入门笔记(三)

三维变换

具体形式缩放，平移

特殊点旋转。这里涉及到坐标系，先统一定义右手坐标系，根据叉乘和右手螺旋判定方向。这里还能法线Ry Sina 正负与其他两个旋转不一样。这里可以用右手螺旋，x叉乘z，发现大拇指朝下，与y轴向反，所以y轴特殊。

三维组合旋转

学的这些怎么用，用在视图/相机 变换。想象一下拍照，先大好场景，再摆好相机，再把3D的场景变成2D的图像。

视图变换 

定义一个位置，还需要一个方向，还要一个相机的顶朝向，不然有可能倒着拍照。

这里相机和模型之间会形成相对关系。动相机和动模型，看到的能一样。

为了计算，在变换相机位置到空间坐标，那相应也要调整模型到相应的位置，才能保持图像不变。

变换换算成数学矩阵。这里旋转矩阵是正交矩阵，所以它的逆就是它的转置。

重新理解一下MVP，拍照物体成像过程。上面为了计算假设相机不动，在原点，形成x,y,z坐标系。那移动相机的变换，其实也是移动物体的变换。当然这个移动变换不是3D模型变换，是视图变换。

投影变换（正交、透视）

正交投影

这里需要跟上面视图变换关联起来，相机位置在原点，相机的朝向是-z，顶是y轴。然后来搞物体投影过来的变换。这里投影我们规定一个[-1,1]正方形区间。这个1也很特殊，跟矩阵里的齐次坐标刚好关联，这也是不是2，不是4，而是1，也是为了计算方便。

为啥有左手坐标系，就是发现右手坐标系在投影变换中，投影越远的，值反而小。

透视投影

满足近远小，平行线不平行，中心点就是相机位置。

这里1表示是点。点的齐次代表的同一个点。

正交投影，直接齐次到（1，-1）平方坐标就行。研究一下透视。

侧面观察，相似三角形

所以

挤压是不会影响物体z值的变化。