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LeetCode算法题：电话号码的字母组合

news 来源：原创 2025/5/13 9:38:32

题目描述：

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

2 -> "abc"
3 -> "def"
4 -> "ghi"
5 -> "jkl"
6 -> "mno"
7 -> "pqrs"
8 -> "tuv"
9 -> "wxyz"

例如，给定 digits = "23"，返回 ["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]。

注意：2 对应的字母是 "abc"，3 对应的字母是 "def"，以此类推。每个数字可以对应 3 到 4 个字母。

解题思路：

本题通过回溯算法（Backtracking）来求解。回溯算法是一种通过递归的方法尝试所有可能的解，并在发现无解时回退的算法。回溯的思想很适合这种生成所有可能组合的题目。

步骤概述：

数字映射字母：我们首先创建一个映射关系，数字和字母的对应关系被存储在一个 Map 中。例如，数字 2 映射到字母字符串 "abc"，数字 3 映射到字母字符串 "def"，等等。
回溯算法：从字符串的第一个数字开始，递归地遍历每个数字对应的所有字母，将每个字母依次添加到当前组合中。当遍历完所有数字后，将组合添加到结果列表中。
结束条件：当遍历到数字字符串的末尾时，表示已经生成了一个有效的字母组合，将其加入结果列表。

回溯算法的详细步骤：

初始化：
- 创建一个 Map 存储数字到字母的映射。
- 创建一个空的 List<String> 来存储最终的字母组合结果。
回溯函数：
- 使用递归的方式遍历每个数字对应的所有字母，逐个将字母加入当前组合（使用 StringBuffer 以提高效率）。
- 当递归到达数字字符串的末尾时，表示已经生成了一个有效的字母组合，将其添加到结果列表中。
- 在递归返回时，撤销上一步的操作（即删除最后加入的字母），尝试其他字母。
终止条件：
- 当递归到达数字字符串的末尾时，表示已经生成了一种组合，返回并保存结果。

代码实现：

class Solution {public List<String> letterCombinations(String digits) {List<String> combinations = new ArrayList<>();if(digits.length() == 0){return combinations; // 如果输入为空，直接返回空结果}// 创建数字到字母的映射关系Map<Character,String> map = new HashMap<>();map.put('2',"abc");map.put('3',"def");map.put('4',"ghi");map.put('5',"jkl");map.put('6',"mno");map.put('7',"pqrs");map.put('8',"tuv");map.put('9',"wxyz");// 调用回溯算法backtracking(combinations, digits, 0, map, new StringBuffer());return combinations;}// 回溯算法public void backtracking(List<String> combinations, String digits, int index, Map<Character, String> map, StringBuffer combination) {// 回溯结束条件：当index等于字符串长度时，表示我们已经完成了一个字母组合if(index == digits.length()) {combinations.add(combination.toString()); // 将组合添加到结果集} else {// 获取当前数字对应的字母char digit = digits.charAt(index);String letters = map.get(digit);for(int i = 0; i < letters.length(); i++) {combination.append(letters.charAt(i)); // 将字母加入组合backtracking(combinations, digits, index + 1, map, combination); // 递归调用处理下一个数字combination.deleteCharAt(combination.length() - 1); // 撤销操作，回到上一步}}}
}

代码解析：

主函数 letterCombinations：
- 检查 digits 是否为空。如果为空，直接返回空列表。
- 初始化数字到字母的映射 map。
- 调用回溯函数 backtracking，开始递归生成字母组合。
回溯函数 backtracking：
- index 表示当前处理到数字字符串的哪个位置。
- 当 index 等于 digits.length() 时，表示已经生成一个完整的字母组合，将其添加到结果集 combinations 中。
- 否则，遍历当前数字对应的所有字母，将字母依次加入当前的组合（combination），然后递归地处理下一个数字。
- 回溯时，撤销上一步的字母，恢复组合状态，继续尝试其他字母。
递归与回溯：
- 递归的核心思想是逐步选择每个数字对应的字母，直到遍历完所有数字。
- 回溯的关键是撤销上一步的选择（通过 combination.deleteCharAt()），以便尝试其他可能的字母。