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折叠机处理流程

news 来源：原创 2025/4/30 13:07:50

深入解析NYFR采样脉冲串、平均采样率及本振信号的作用与区别

一、为什么需要关心NYFR的采样脉冲串？
采样脉冲串是NYFR实现频谱折叠和非均匀采样的核心部件，其特性直接决定了接收机的性能：

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二、平均采样率(f_s)的物理意义与设计约束
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三、本振的上升沿过零点时刻与采样脉冲生成
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四、不同本振类型的流程差异与结果对比
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五、流程验证与关键步骤解析
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六、实例对比：不同本振对NYFR性能的影响
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七、总结

NYFR的核心创新：通过非均匀采样脉冲串的频谱折叠特性，以低速ADC实现超宽带信号接收。
参数设计要点：
• (f_s)决定NZ划分和硬件成本，需权衡监视带宽与ADC性能。

• 本振类型影响频谱扩展方式和解模糊算法选择。
未来方向：结合压缩感知理论，优化采样脉冲的非均匀性，进一步提升抗混叠能力和解模糊效率。

一些问题

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采样脉冲串在流程中的具体作用

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采样脉冲串：是NYFR实现频谱折叠和解模糊的核心，需严格设计其调制特性。

平均采样率 fs：决定基带宽度和NZ区划分，受ADC能力和调制参数约束。

本振过零点：直接生成非均匀采样脉冲，影响谐波分布和系统鲁棒性。

流程的核心思想：通过调制将宽带信号的NZ区信息编码到基带谐波中，利用低速ADC和数字处理实现超宽带接收。

折叠机信号处理公式

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公式2.8

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关键点：

- 采样脉冲频谱P(ω)：由于本振被调制（如正弦调频），P(ω)不再是均匀间隔的冲激序列，而是包含以kfs（k为整数）为中心的谐波簇，每个谐波的幅度由调制参数（如贝塞尔系数）决定。

- 卷积效应：输入信号频谱X(ω)与每个谐波分量卷积，导致信号被搬移至基带（0～fs/2），并叠加调制项的权重

公式2.9

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单频点实际例子分析

参数设置：

平均采样率fs=1GHz → Nyquist区宽度为0.5GHz（fs/2）。
低通滤波器截止频率：0.5GHz。
NZ区划分：
NZ0：0～0.5GHz
NZ1：0.5～1.0GHz
NZ2：1.0～1.5GHz
NZ3：1.5～2.0GHz
信号定位：
输入信号fc =1.25GHz位于NZ2（1.0～1.5GHz），对应kx =2

宽带线性调频信号例子

宽带线性调频信号的频谱搬移过程分析

1. 输入信号与系统参数
• 输入信号：线性调频信号，频率范围 0.3GHz～1.3GHz（带宽1GHz，覆盖3个Nyquist区）。

• 平均采样率：(f_s = 1\text{GHz}) → Nyquist区宽度为(0.5\text{GHz})。

• 低通滤波器：截止频率(0.5\text{GHz})。

• Nyquist区划分：

• NZ0：0～0.5GHz

• NZ1：0.5～1.0GHz

• NZ2：1.0～1.5GHz

• NZ3：1.5～2.0GHz

2. 频谱搬移过程与问题
当输入信号带宽跨越多个Nyquist区时，其频谱折叠过程将导致混叠（Aliasing），具体分析如下：

步骤1：输入信号覆盖的Nyquist区
• NZ0：0.3～0.5GHz

• NZ1：0.5～1.0GHz

• NZ2：1.0～1.3GHz

步骤2：频谱折叠机制
NYFR通过采样脉冲的谐波将不同Nyquist区的信号折叠到基带（0～0.5GHz）：
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步骤3：混叠效应
由于输入信号覆盖多个NZ区，折叠后的基带频谱将出现多区信号叠加：
• NZ0部分：0.3～0.5GHz → 基带0.3～0.5GHz（无折叠）。

• NZ1部分：0.5～1.0GHz → 基带0～0.5GHz（镜像折叠）。

• NZ2部分：1.0～1.3GHz → 基带0～0.3GHz（镜像折叠）。

实际基带频谱：
• 0～0.3GHz：包含NZ2的折叠信号（1.0～1.3GHz → 0～0.3GHz）。

• 0.3～0.5GHz：同时包含NZ0的原始信号和NZ1的折叠信号（0.5～1.0GHz → 0.3～0.5GHz）。

频谱混叠示意图：

基带频谱（0～0.5GHz）：
|----------------|----------------|----------------|
0              0.3GHz          0.5GHz
↑                 ↑                 ↑
NZ2折叠信号      NZ0原始信号       NZ1折叠信号
（1.0~1.3GHz）   （0.3~0.5GHz）    （0.5~1.0GHz）

3. 关键问题与后果

信号混叠：
• NZ0、NZ1、NZ2的信号在基带中重叠，无法区分原始频率位置。

• 示例：基带0.3GHz可能对应NZ0的0.3GHz、NZ1的0.7GHz（0.7-1.0GHz折叠为0.0-0.3GHz）或NZ2的1.3GHz（1.3-2.0GHz折叠为0.0-0.7GHz）。
解模糊失效：
• NYFR依赖NZ标号(k_x)（如贝塞尔系数）恢复原始频率，但混叠导致多个(k_x)对应的信号叠加，无法唯一确定(k_x)。
信息损失：
• 输入信号的宽带特性被破坏，基带频谱无法保留完整的调制信息（如线性调频斜率）。

4. 解决方法与限制
• 方法1：限制信号带宽

确保输入信号带宽不超过单个Nyquist区（(B < f_s/2 = 0.5\text{GHz})）。

• 方法2：提高平均采样率

若需监视1GHz带宽，将(f_s)设为2GHz，使Nyquist区宽度扩展至1GHz（但需更高性能ADC）。

• 方法3：多通道NYFR架构

使用并行接收通道，每个通道处理不同NZ区的信号，但硬件复杂度显著增加。

• 方法4：压缩感知技术

结合稀疏信号假设，从混叠频谱中恢复原始信号，但依赖算法复杂度与信号特性。

5. 仿真验证（MATLAB示例）

% 参数设置
fs = 1e9;          % 平均采样率1GHz
T = 1e-6;          % 信号时长1μs
t = 0:1/(10*fs):T; % 时间序列% 生成带宽1GHz的线性调频信号（0.3GHz～1.3GHz）
x = chirp(t, 0.3e9, T, 1.3e9, 'linear', 90); % 90度初始相位避免DC分量% NYFR处理流程（同前文代码）
% ...（生成调制脉冲、混频、滤波、ADC采样）% 绘制基带频谱
figure;
plot(f_adc, 20*log10(abs(Y_adc)/max(abs(Y_adc))));
title('跨NZ区信号的基带频谱（混叠效应）');
xlabel('Frequency (GHz)'); ylabel('Normalized Power (dB)');
xlim([0 0.5]); grid on;

输出结果：基带频谱在0～0.5GHz范围内呈现连续混叠，无清晰谱峰结构。

总结
当输入信号带宽跨越多个Nyquist区时，NYFR的频谱折叠机制会导致基带信号混叠，无法通过调制信息解调原始频率。实际应用中需严格限制信号带宽或采用多通道/高采样率架构。此案例揭示了NYFR的核心限制：超宽带接收需以牺牲瞬时带宽为代价，或在算法与硬件层面引入额外复杂度。

平均采样率fs设置

根据论文中的描述和图示，以下是关于平均采样率（(f_s)）、Nyquist区域宽度及低通滤波器截止频率关系的详细说明：

1. 平均采样率(f_s)的设置依据
平均采样率fs不是由输入信号频率决定的，而是由系统设计目标和硬件限制共同决定。具体因素包括：
• 监视带宽需求：系统需要覆盖的频率范围（例如0～4GHz），通过调整fs可划分多个Nyquist区（NZ），每个区宽度为fs/2。

• ADC性能限制：fs需与低速ADC的采样率匹配，避免超出硬件能力。

• 解调算法复杂度：较高的fs会减少NZ数量（每个区更宽），但需要更复杂的谐波处理；较低的fs会增加NZ数量，但可能简化解模糊流程。
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示例（来自论文图片）：
• 输入信号载频fc = 1.25GHz，但平均采样率设为fs = 1GHz。

• 这说明fs的设定与输入信号频率无关，而是系统设计者根据整体监视带宽（如覆盖多个NZ区）和硬件条件选择的。

2. Nyquist区域宽度与低通滤波器截止频率的确定
Nyquist区域宽度和低通滤波器截止频率均由(f_s)直接决定，具体关系如下：
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3. 关键结论
• 平均采样率(f_s)：

是系统级参数，由监视带宽、硬件能力及算法复杂度综合决定，而非输入信号频率。
• Nyquist区域宽度：

直接由(f_s)决定，公式为(f_s/2)。
• 低通滤波器截止频率：

必须等于(f_s/2)，由系统设计强制约束。

4. 设计实例分析
假设需要监视0～4GHz频段：

选择fs = 2GHz：
• Nyquist区域宽度为1GHz，共4个NZ区（NZ0～NZ3）。

• 低通滤波器截止频率为1GHz。

• 优点：每个NZ区较宽（1GHz），适合宽带信号接收。

• 缺点：需ADC采样率至少2GHz，硬件成本较高。
选择fs = 1GHz：
• Nyquist区域宽度为0.5GHz，共8个NZ区（NZ0～NZ7）。

• 低通滤波器截止频率为0.5GHz。

• 优点：ADC采样率要求低（1GHz），适合低速硬件。

• 缺点：NZ数量多，解模糊算法复杂度增加。