算法题（137）：丢手绢

审题：
本题需要我们找到距离最远的两个孩子之间的距离，并打印

思路：
方法一：暴力枚举

我们可以找到每个孩子的距离其他孩子的最远距离，然后维护一个maxdis变量得到所有孩子距离其他孩子最远距离的最大值。

而距离分为顺时针距离和逆时针距离。

我们假设k为顺时针的距离和，当加了最新的距离后：k >= sum/2，说明顺时针的最远距离在没加最新距离的位置，逆时针最远距离在加了最新距离的位置。

如图：

这里就是假设我们的k加完a[3]后，他的值大于sum/2，也就是说现在k的值大于逆时针的距离，所以逆时针距离的计算就是sum-k，顺时针的距离计算就是k-a[3]。

但是这样就需要用双层for循环遍历，时间复杂度为O（n^2），而每次遍历的次数最大为1e5，所以总共运行次数为1e10，会超时。

方法二：滑动窗口（双指针）

由于我们的解法需要找到k>=sum/2的情况才会进行下一个小朋友的计算，而为了保证k>=sum/2,我们的left在++的时候，k减少了，于是right只能++或者保持不动，其实是不用回退的

于是我们的两个指针都不用回退，满足滑动窗口的使用场景

解题：
方法二：滑动窗口

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
typedef long long ll;
int n;
int a[N];
int k;//有效区间总和
int sum;//总和
ll maxdis;//最远距离
int main()
{//录入数据cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >>a[i];sum += a[i];}//双指针搜索int left = 1;for(ll right = 1; right <= n; right++){k += a[right];while(2*k >= sum){//更新right一侧maxdis = max(maxdis,(ll)sum-k);k -= a[left];left++;  }//更新left一侧maxdis = max(maxdis,(ll)k);}cout << maxdis << endl;return 0;
}

注意：

1.当2*k<sum的时候，我们和right索引同学的距离就是顺时针方向的距离。

当2*k>=sum的时候，我们的距离就变成顺时针的距离了

也就是说在达成2*k>=sum之前，我们一直维护的是顺时针最远距离，在那之后比较逆时针最远距离，这样子就把和left索引同学的最远left距离和right距离都做了和maxdis的比较

丢手绢