P1226 【模板】快速幂

P1226 【模板】快速幂

题目描述

给你三个整数 $a,b,p$，求 $a^b\mathrm{mod}p$。

输入格式

输入只有一行三个整数，分别代表 $a,b,p$。

输出格式

输出一行一个字符串 a^b mod p=s，其中 $a,b,p$ 分别为题目给定的值， $s$ 为运算结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 10 9

输出 #1

2^10 mod 9=7

说明/提示

样例解释

$2^{10}=1024$，$1024\mathrm{mod}9=7$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $0\le a,b<2^{31}$，$a+b>0$，$2\le p<2^{31}$。

题目描述

给你三个整数 $a,b,p$，求 $a^b\mathrm{mod}p$。

输入格式

输入只有一行三个整数，分别代表 $a,b,p$。

输出格式

输出一行一个字符串 a^b mod p=s，其中 $a,b,p$ 分别为题目给定的值， $s$ 为运算结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 10 9

输出 #1

2^10 mod 9=7

说明/提示

样例解释

$2^{10}=1024$，$1024\mathrm{mod}9=7$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $0\le a,b<2^{31}$，$a+b>0$，$2\le p<2^{31}$。

分析

既然题目都叫快速幂了，那就用快速幂来做吧
快速幂讲解在这里

代码

#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
LL a, b, p;
LL exp(LL x, LL n){
    LL b, s = 1;
    b = x;
    while (n > 0) {
        if (n & 1) {
            s *= b;
            s %= p;
        }
        n /= 2;
        b *= b;
        b %= p;
    }
    return s;
}
int main(){
	cin>>a>>b>>p;
	cout<<a<<"^"<<b<<" mod "<<p<<"="<<exp(a, b)%p<<endl;; 
    return 0;
}