【第5章：深度生成模型— 5.1 变分自编码器（VAE）与生成对抗网络（GAN）的基础理论】

在深度学习的神奇世界里，生成模型就像是一群能创造新数据的魔法师，其中变分自编码器（VAE）和生成对抗网络（GAN）绝对是两颗耀眼的明星。今天，咱们就深入聊聊这两位“大神”，看看它们是如何在数据的宇宙里施展魔法的。

变分自编码器（VAE）：潜入数据的潜在空间

自编码器的进化

想理解VAE，得先从自编码器说起。自编码器就像是一个数据压缩与解压的小能手。它有两个部分：编码器和解码器。编码器把输入数据“压缩”成一个低维的表示，这个表示就像是数据的“精华摘要”，解码器再把这个“精华摘要”还原成原始数据的样子。通过不断训练，让还原后的输出和原始输入尽可能相似，这样自编码器就能学会数据的一些特征啦。

但是，普通自编码器得到的低维表示有点“散”，缺乏结构，在生成新数据方面表现不太好。于是，VAE闪亮登场，它对自编码器进行了升级，让我们能更好地探索数据背后的潜在空间。

VAE的魔法结构

VAE的核心结构和自编码器类似，同样有编码器和解