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arm_math.h、arm_const_structs.h 和 arm_common_tables.h

news 来源：原创 2025/5/17 23:29:47

在 FOC（Field-Oriented Control，磁场定向控制） 中，arm_math.h、arm_const_structs.h 和 arm_common_tables.h 是 CMSIS-DSP 库的核心组件，用于实现高效的数学运算、预定义结构和查表操作。以下是它们在 FOC 控制中的具体应用场景：

以下的的函数名称可能不一致，但.H文件中可以找到；

1. `arm_math.h` 的核心作用

这是 CMSIS-DSP 的核心数学函数库，提供了 FOC 控制所需的关键算法：

坐标变换：
- Clarke 变换：将三相电流（Ia, Ib, Ic）转换为两相静止坐标系（Iα, Iβ）
- // 使用向量运算实现 Clarke 变换
  arm_clarke_f32(Ia, Ib, &Iα, &Iβ);
- Park 变换：将静止坐标系（Iα, Iβ）转换为旋转坐标系（Id, Iq）。
- // 使用三角函数（依赖 `arm_sin_f32` 或查表）
  arm_park_f32(Iα, Iβ, &Id, &Iq, angle);
- 逆 Park 变换：将旋转坐标系（Vd, Vq）转换回静止坐标系（Valpha, Vbeta）。
三角函数计算：
- Park/逆 Park 变换依赖正弦/余弦函数，可通过 arm_sin_f32 或查表（arm_common_tables.h）实现。
滤波算法：
- 电流环或速度环的低通滤波器（如 arm_biquad_cascade_df2T_f32）。
PID 控制器：
- 使用 arm_pid_f32 结构体实现电流环和速度环的 PID 调节。

2. `arm_const_structs.h` 的预定义结构体

该头文件定义了复数、滤波器结构体等，简化了 FOC 中复杂数据结构的初始化：

复数运算：
// 定义复数类型（用于 Park/逆 Park 变换中的复数乘法）
typedef struct {
float32_t real;
float32_t imag;
} complex32_t;
滤波器配置：
如二阶带通/带阻滤波器的预定义结构体，用于电流谐波抑制。

3. `arm_common_tables.h` 的查表加速

该头文件包含预计算的查找表（Lookup Tables），用于减少实时计算开销：

正弦/余弦表：

// 预先生成的正弦表（例如 1024 点）
extern const float32_t sin_table[1024];
extern const float32_t cos_table[1024];

在 Park 变换中直接查表代替 arm_sin_f32 或 arm_cos_f32，提升效率。
适用于资源受限的 Cortex-M4/M7 微控制器。

坐标旋转表：

预先计算的角度到旋转矩阵的映射，减少实时三角函数计算。

FOC 控制流程中的典型应用

电流采样与 Clarke 变换：

// 三相电流 → 两相静止坐标系
arm_vector2d_f32(Ia, Ib, &Iα, &Iβ);

Park 变换（使用查表或数学函数）：

// 使用查表加速正弦/余弦计算
float32_t sin_theta = sin_table[(int)(angle * 1024 / (2*PI))];
arm_park_f32(Iα, Iβ, &Id, &Iq, angle);

PID 调节（arm_pid_f32）：

// 初始化 PID 结构体
arm_pid_instance_f32 pid;
arm_pid_init_f32(&pid);

// 计算电流环输出
arm_pid_f32(&pid, error, &output);

逆 Park 变换与 PWM 生成：

// 旋转坐标系 → 静止坐标系
arm_unpark_f32(Vd, Vq, &Valpha, &Vbeta, angle);

// 逆Clark变换 → 三相电压
arm_vector3d_f32(Valpha, Vbeta, &Va, &Vb, &Vc);

// 空间矢量调制（SVPWM）生成 PWM 信号

优化建议

定点 vs 浮点：
- 若使用定点运算（如 q31_t），需调用 arm_math_q31.h 中的定点函数。
- 浮点运算（float32_t）更易调试，但需确保 Cortex-M4/M7 的 FPU 支持。
查表 vs 实时计算：
- 查表法（arm_common_tables.h）可减少计算量，但需权衡内存占用。
- 对于动态调整角度的应用（如无感 FOC），需实时更新查表索引。
性能关键路径：
- 将 Park/逆 Park 变换、PWM 更新等关键代码放在 DMA 中断服务例程（ISR）中，确保实时性。