【蓝桥杯】15届java研究生组E砍柴

一、思路

经典动态规划题目，主要分为两个大步骤：

1.提前计算出范围内的所以质数

2.提前设置dp[1]=0(初始化就为0，不用显式声明),dp[2]=1，然后逐个向后规划，规划过程为从最小的质数开始砍，直到砍完对方必输（为0）即可将当前设为先手必赢，直到砍到负数则不存在先手能赢的情况，即先手必输。

二、记忆

1.动态规划的思路

2.由于蓝桥杯采用连续多个输入，所以我们可以提前预处理好所有的的质数/砍数情况，后面就只用访问数组即可

3.质数检查代码

private static boolean isPrime(int num) {
		if(num<=1) {
			return false;
		}else if(num ==2) {//2是唯一的偶质数
			return true;
		}else if(num%2 == 0) {//偶数必然不是质数
			return false;
		}else {
			for(int i =3;i*i<=num;i=i+2) {
				if(num%i==0) return false;
			}
		}
		return true;
	}

三、代码

public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		ArrayList<Integer> prime = new ArrayList(); 
		
		for(int i =2;i<100001 ;i++) {//列出所有质数
			if(isPrime(i)) {
				prime.add(i);
				//System.out.println(i);
			}
		}
		int[] dp = new int[100001];//dynamic plan
		//dp[1]=0;  //默认就为0了，不用显式声明
		dp[2]=1;
		//动态规划，先手可以赢则返回1，不能赢则返回0
		for(int i = 3;i<100001;i++) {
			for(int j = 0 ; j < prime.size();j++) {
				int temp = i-prime.get(j);//千万注意关键变量的使用，这里一开始又用成i了
				if(temp<0) {
					//dp[i]=0;//已经无法找到可以先手砍的情况
					break;
				}
				if(dp[temp]==0) {//说明存在先手赢的情况，当前i置为必赢1
					dp[i]=1;
					break;
				}
			 }
		}
		int n  = in.nextInt();
		for(int i=0;i<n;i++) {
			System.out.println(dp[in.nextInt()]==1?1:0);
		}
	}
	
	
	private static boolean isPrime(int num) {
		if(num<=1) {
			return false;
		}else if(num ==2) {//2是唯一的偶质数
			return true;
		}else if(num%2 == 0) {//偶数必然不是质数
			return false;
		}else {
			for(int i =3;i*i<=num;i=i+2) {
				if(num%i==0) return false;
			}
		}
		return true;
	}