动态规划——两个数组的dp问题
目录
1. 最长公共子序列
2. 不相交的线
3. 不同的子序列
4. 通配符匹配
5. 正则表达式匹配
6. 交错字符串
7. 两个字符串的最小ASCII删除和
8. 最长重复子数组
1. 最长公共子序列
题目链接：1143. 最长公共子序列 - 力扣（LeetCode）
题目展示：
题目分析：
这里说明一下，在做字符串类型的dp问题时，我们可以在原字符串的前面加上一个字符，这样下标的关系就不需要去调整了。
代码实现：
class Solution {
public:
int longestCommonSubsequence(string text1, string text2)
{
int m=text1.size();
int n=text2.size();
//创建dp表
vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
//初始化，让每个字符串加一个字符，解决下表映射问题
text1=" "+text1;
text2=" "+text2;
//填表
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(text1[i]==text2[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
return dp[m][n];
}
};2. 不相交的线
题目链接：1035. 不相交的线 - 力扣（LeetCode）
题目展示：
题目分析：
本题和上一题解法一样，可以转化为上一道题。
代码实现：
class Solution {
public:
int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2)
{
int m=nums1.size();
int n=nums2.size();
vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(nums1[i-1]==nums2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
return dp[m][n];
}
};3. 不同的子序列
题目链接：115. 不同的子序列 - 力扣（LeetCode）
题目展示：
题目分析：
代码实现：
class Solution {
public:
int numDistinct(string s, string t)
{
int n=s.size();
int m=t.size();
vector<vector<double>> dp(m+1,vector<double>(n+1));
for(int j=0;j<=n;j++)
{
dp[0][j]=1;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dp[i][j]+=dp[i][j-1];
if(t[i-1]==s[j-1]) dp[i][j]+=dp[i-1][j-1];
}
}
return dp[m][n];
}
};4. 通配符匹配
题目链接：44. 通配符匹配 - 力扣（LeetCode）
题目展示：
题目分析：
笔误修正：s[i]==p[j]
代码实现：
class Solution
{
public:
bool isMatch(string s, string p)
{
int m=s.size();
int n=p.size();
s=" "+s;
p=" "+p;
vector<vector<bool>> dp(m+1,vector<bool>(n+1));
dp[0][0]=true;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(p[i]=='*') dp[0][i]=true;
else break;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(p[j]=='*') dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i][j-1];
else dp[i][j]=(p[j]=='?'||s[i]==p[j])&&dp[i-1][j-1];
}
}
return dp[m][n];
}
};5. 正则表达式匹配
题目链接：10. 正则表达式匹配 - 力扣（LeetCode）
题目展示：
题目分析：
代码实现：
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p)
{
int m=s.size();
int n=p.size();
vector<vector<bool>> dp(m+1,vector<bool>(n+1));
s=" "+s;
p=" "+p;
dp[0][0]=true;
for(int i=2;i<=n;i+=2)
{
if(p[i]=='*') dp[0][i]=true;
else break;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(p[j]=='*') dp[i][j]=dp[i][j-2]||(p[j-1]=='.'||p[j-1]==s[i])&&dp [i-1][j];
else dp[i][j]=(p[j]==s[i]||p[j]=='.')&&dp[i-1][j-1];
}
}
return dp[m][n];
}
};6. 交错字符串
题目链接：97. 交错字符串 - 力扣（LeetCode）
题目展示：
题目分析：
这里大家需要注意我们的预处理，前面加一个空串可以帮我们解决下标映射的问题。
代码实现：
class Solution {
public:
bool isInterleave(string s1, string s2, string s3)
{
int m=s1.size();
int n=s2.size();
if(m+n!=s3.size()) return false;//前提条件
s1=" "+s1;
s2=" "+s2;
s3=" "+s3;
vector<vector<bool>> dp(m+1,vector<bool>(n+1));
dp[0][0]=true;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(s2[i]==s3[i]) dp[0][i]=true;
else break;
}
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(s1[j]==s3[j]) dp[j][0]=true;
else break;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dp[i][j]=(s1[i]==s3[i+j]&&dp[i-1][j])||(s2[j]==s3[i+j]&&dp[i][j-1]);
}
}
return dp[m][n];
}
};7. 两个字符串的最小ASCII删除和
题目链接：712. 两个字符串的最小ASCII删除和 - 力扣（LeetCode）
题目展示：
题目分析：
代码实现：
class Solution {
public:
int minimumDeleteSum(string s1, string s2)
{
int m=s1.size();
int n=s2.size();
s1=" "+s1;
s2=" "+s2;
vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
if(s1[i]==s2[j]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+s1[i]);
}
}
int ret=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
ret+=s1[i];
}
for(int j=1;j<=n;j++)
{
ret+=s2[j];
}
return ret-dp[m][n]*2;
}
};8. 最长重复子数组
题目链接：718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）
题目展示：
题目分析：
代码实现：
class Solution {
public:
int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2)
{
int m=nums1.size();
int n=nums2.size();
vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(nums1[i-1]==nums2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else dp[i][j]=0;
}
}
int ret=INT_MIN;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(dp[i][j]>ret) ret=dp[i][j];
}
}
return ret;
}
};