蓝桥杯真题——前缀总分、遗迹
蓝桥杯2024年第十五届省赛真题-前缀总分
题目描述
给定 n 个由小写英文字母组成的字符串 s1, s2, · · · , sn ，定义前缀总分为V =∑i<j P(si, sj) ，其中 P(si, sj) 表示 si, sj 的最长公共前缀的长度。
小蓝可以选择其中一个字符串，并修改其中的一个字符。请问修改后前缀总分最大为多少？
输入格式
输入的第一行包含一个正整数 n 。接下来 n 行，每行包含一个字符串 si 。
输出格式
输出一行包含一个整数表示答案。
样例输入
3 aab bbb abb
样例输出
5
提示
【样例说明】
将第二个字符串改为 abb ，得分为 P(aab, abb)+P(aab, abb)+P(abb, abb) =1 + 1 + 3 = 5 。
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 20 ；
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 200 ，1 ≤ |si| ≤ 200 ，其中 |si| 表示 si 的长度。
代码1：会超时
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int N=200+10;
int n;
string s[N];
int m[N][N];//存储字符串之间的相似度
int score;//存放前缀总分
//计算任意两个字符串之间的公共前缀长度
int cal(string s1,string s2)
{
int j=0,tmp=0;
while(s1[j]!='\0'&&s2[j]!='\0')
{
if(s1[j]!=s2[j])
break;
tmp++;
j++;
}
return tmp;
}
//计算所有字符串之间的相似度
int cal_all()
{
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
m[i][j]=cal(s[i],s[j]);
sum+=m[i][j];
m[i][0]+=sum;
//具有累加效果，存放第i个字符串与后面所有的字符串的前缀总分
}
return sum;
}
//只对改变的字符与所有其他字符进行计算
//即只是一部分的计算，所以要加上前面所计算的累加结果
//并且前面所计算的累加结果包含了当前所改变的字符，要注意减去
int cal_part(int i)
{
int sum=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j) continue;
sum+=cal(s[i],s[j]);
sum+=m[j][0];
if(j<i) sum-=m[j][i];
}
return sum;
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>s[i];
score=cal_all();
//改变字符，遍历所有的可能
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(auto &c:s[i])
{
//记录，用于恢复现场
for(char ch='a';ch<='z';ch++)
{
char tmp=c;
c=ch;//替换字符
int sum=cal_part(i);
score=max(sum,score);
c=tmp;
}
//恢复现场，防止对后面产生影响
}
}
cout<<score<<endl;
return 0;
}蓝桥杯2024年第十五届省赛真题-遗迹
题目描述
小蓝找到了一个外星文明留下来的遗迹，遗迹大门的屏幕上有一个长度为m 的字符串 t 和一个输入框，下面还有一个键盘，键盘为一个长度为 n 的字符串 s ，由一个可以横向移动的指针来敲击键盘，指针可以向左移或向右移，不能移出键盘。
小蓝需要在键盘字符串 s 上先指定指针初始位置然后不断移动指针的位置，过程中通过敲击指针所在的字符来进行输入。然而，指针最多只能移动 L 的距离，小蓝想输入一个尽可能长的一个 t 的前缀，请问他最多能输入多少位。
输入格式
输入的第一行包含三个正整数 n, m, L ，相邻整数之间使用一个空格分隔。
第二行包含一个长度为 n 的字符串 s 。
第三行包含一个长度为 m 的字符串 t 。
输出格式
输出一行包含一个整数表示答案。
样例输入
3 6 5 abc acbbac
样例输出
5
提示
【样例说明】
初始选择指针位于键盘 abc 上的 a ，输入 acbbac 这 6 个字符分别需要指针移动 0, 2, 1, 0, 1, 2 的距离，而最大移动距离为 5 ，所以最多输入 5 个字符，移动 0 + 2 + 1 + 0 + 1 = 4 的距离。
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 ≤ m ≤ 20；
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 103 ，1 ≤ m ≤ 105 ，1 ≤ L ≤ 109 且 s, t 中只包含小写字母，且 s 中一定包含所有 t 中出现过的字母，数据保证随机。
思路：
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int MAX=1e10;
int n,m,l;
int res;
string s,t;
vector<int> pos[26];
vector<int> shW(26,0);
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n>>m>>l;
cin>>s>>t;
for(int i=0;i<n;i++)
pos[(s[i]-'a')].push_back(i);
for(int i=1;i<m;i++)
{
int current=t[i]-'a';
int past=t[i-1]-'a';
res=MAX;
if(current!=past)
{
bool flag=false;
for(auto x:pos[current])
{
for(auto y:pos[past])
res=min(res,shW[y]+abs(x-y));
shW[x]=res;
if(res<=l)
flag=true;
}
if(!flag)
{
cout<<i<<endl;
return 0;
}
}
}
cout<<m<<endl;
return 0;
}