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LeetCode 416、606题解（中等dp、回溯）

news 来源：原创 2025/6/9 23:17:04

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        /*计算总和*/
        int targetSum = 0;
        int maxNum = 0;
        for(int num:nums){
            targetSum+=num;
            maxNum = Math.max(maxNum,num);
        }
        if(targetSum%2!=0){
            return false;
        }
        int target = targetSum/2;
        /*[1,2,3,8]*/
        if(maxNum>target){
            return false;
        }
        boolean[] dp = new boolean[target+1];
        Arrays.fill(dp,false);
        dp[0] = true;

        for(int i=0;i<n;i++){
            int num = nums[i];
            for(int j=target;j>=num;j--){
                dp[j] |= dp[j-num];
            }
        }

        return dp[target];
    }
}

看示例来理解dp的构造

root=[1,5,11,5]

new dp[11+1]
Arrays.fill(dp,false);
dp[0] = true;

进行第三轮的循环后 解释一下
dp = [true, true, false, false, false, true, true, false, false, false, true, true]

假设我们正在解决一个分割等和子集问题，数组 nums = {1, 5, 11, 5}，并且我们已经计算了目标值 target = sum / 2 = 11。这个 dp 数组就是在尝试从数组 nums 中选择子集，使得它们的和达到 target = 11 时的结果。

dp[0] = true：和为 0 的子集是空集，总是成立。
dp[1] = true：表示我们可以选择元素 1 来得到和为 1 的子集。
dp[2] = false：表示不能通过任何子集的元素组合得到和为 2。
dp[3] = false：表示不能通过任何子集的元素组合得到和为 3。
dp[4] = false：表示不能通过任何子集的元素组合得到和为 4。
dp[5] = true：表示我们可以通过选择元素 5 得到和为 5 的子集（例如 {5}）。
dp[6] = true：表示我们可以通过选择元素 1 和 5 得到和为 6 的子集（例如 {1, 5}）。
dp[7] = false：表示不能通过任何子集的元素组合得到和为 7。
dp[8] = false：表示不能通过任何子集的元素组合得到和为 8。
dp[9] = false：表示不能通过任何子集的元素组合得到和为 9。
dp[10] = true：表示我们可以通过选择元素 5 和 5 得到和为 10 的子集（例如 {5, 5}）。
dp[11] = true：表示我们可以通过选择元素 1、5 和 5 得到和为 11 的子集（例如 {1, 5, 5}）。

回溯

当回溯到子叶时，子叶的root.left.val等于root.right.val直接返回s，如果是节点，就根据节点的子叶的两种情况进行回溯

if(l.isEmpty()) return s+"()"+"("+r+")";
if(r.isEmpty()) return s+"("+l+")";

class Solution{
	public String tree2str(TreeNode root){
		if(root==null) return '';
		String s = String.valueOf(root.val);
		String l = tree2str(root.left);
		String r = tree2str(root.right);
		if(l.isEmpty()||r.isEmpty()){
			if(l==r) return s;
			if(l.isEmpty()) return s+"()"+"("+r+")";
			if(r.isEmpty()) return s+"("+l+")";
		}
		return s+"("+l+")"+"("+r+")";
	}
}

当情况如下所示则会调用该return值