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L2-023 图着色问题 #DFS C++邻接矩阵存图

news 来源：原创 2025/6/17 3:14:42

文章目录

题目解读
- 输入格式
- 输出格式
思路
- Ac CODE
参考

题目解读

给定一个无向图V，询问是否可以用K种颜色为V中每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色

输入格式

第一行给出V,E,K，
分别代表无向图的顶点，边数，以及颜色数。
顶点和颜色都从1到V编号。
随后E行,每行表示一条边的两个端点。
随后给出正整数N，表示检查颜色分配方案的个数
最后N行，每行给出V个顶点的颜色
注意这个这里给出的V个顶点的颜色数量大于K,那么可直接输出No

输出格式

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

思路

存好图之后对每一个没有遍历过的顶点进行遍历

Ac CODE

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 510;
int g[N][N];//邻接矩阵存图 
int color[N];//标记颜色
bool used[N];//标记数组,标记当前点是否遍历过 
int v,e,k,n;

bool dfs(int u){
	//标记遍历过 
	used[u]=1;
	
	for(int i=1; i<=v; i++){
		//如果当前两个顶点有边 
		if(g[u][i]==1){
			//判断这两个顶点的颜色是否相同 
			if(color[u] == color[i]){
				cout<<"No\n";
				return 0;
			}
			//如果相连的边没有被遍历过,那么遍历 
			if(used[i]==0){
				//只要有一个不合法,那么就返回false 
				if(dfs(i)==0)return 0;
			}
		}
	}
	//如果遍历完所有与该顶点相连的边都合法,那么返回1 
	return 1;
}

int main(){
    //顶点点数，边数,颜色数。
    cin >> v >> e >> k;

    for(int i=0; i<e; i++){
        int x,y;
        cin >> x >> y;
        g[x][y]=g[y][x]=1;
    }

    cin >> n;//颜色分配方案个数 
    while(n--){
    	//多组数据,要给used数组进行初始化赋值 
        memset(used,0,sizeof used);
        
        map<int,bool> temp;
        
        //遍历n个顶点
		for(int i=1; i<=v; i++){
			//读入当前顶点的颜色 
            cin>>color[i];
            //如果当前颜色找不到,那么存储进入map; 
            if(temp.count(color[i])==0)temp[color[i]]=1;
        }
        //如果颜色总数大于k,那么直接就不合法 
        if(temp.size() != k){
        	cout<<"No\n";
        	continue;
		}else{
			for(int i=1; i<=v; i++){
				//如果当前顶点没有遍历过,那么从当前顶点开始遍历 
				if(used[i] == 0){
					if(dfs(i)==0)break;
				}
				if(i==v)cout<<"Yes\n";
			}
		}
    }
    
    return 0;
}