CF2075D Equalization

CF2075D Equalization

题目描述

给定两个非负整数 $x$ 和 $y$。

你可以执行以下操作任意次数（包括零次）：选择一个正整数 $k$，并将 $x$ 或 $y$ 除以 $2^k$（向下取整）。此操作的代价为 $2^k$。但存在额外约束：每个 $k$ 值最多只能选择一次。

你的任务是计算使 $x$ 和 $y$ 相等所需的最小可能代价。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 10^5$）——测试用例的数量。

每个测试用例的唯一一行包含两个整数 $x$ 和 $y$（$0\le x,y\le 10^{17}$）。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数——使 $x$ 和 $y$ 相等所需的最小可能代价。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
0 1
6 2
3 3
13 37
4238659325782394 12983091057341925

输出 #1

2
6
0
26
32764

说明/提示

第一个示例中，可以按如下步骤操作：选择 $k=1$ 并将 $y$ 除以 $2$。之后，$x$ 和 $y$ 均等于 $0$。

第二个示例中，可以按如下步骤操作：选择 $k=2$ 并将 $x$ 除以 $4$；选择 $k=1$ 并将 $y$ 除以 $2$。之后，$x$ 和 $y$ 均等于 $1$。

第三个示例中，两数已经相等，无需操作。

翻译由 DeepSeek R1 完成

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

void solve() {
    std::array<std::array<unsigned int, 64>, 64> d;
    for (auto &i : d)
        for (auto &j : i) j = std::numeric_limits<unsigned int>::max();
    for (unsigned int i = 0; i < (1u << 16); ++i)
        for (unsigned int j = i; j; j = i & (j - 1)) {
            unsigned int x = 0, y = 0;
            for (unsigned int k = 0; k < 16; ++k)
                if ((i >> k) & 1)
                    ((j >> k) & 1 ? x : y) += k + 1;
            if (x < 64 && y < 64)
                d[x][y] = d[y][x] = std::min(d[x][y], i);
        }
    size_t t;
    std::cin >> t;
    while (t--) {
        unsigned long long x, y;
        std::cin >> x >> y;
        if (x == y) {
            std::cout << "0\n";
            continue;
        }
        if (x < y)
            std::swap(x, y);
        unsigned int ans = std::numeric_limits<unsigned int>::max();
        for (unsigned int i = 0; i < 58; ++i)
            for (unsigned int j = 0; j < 58; ++j)
                if ((x >> i) == (y >> j)) {
                    ans = std::min(ans, d[i][j]);
                }
        std::cout << ans * 2 << '\n';
    }
}

int main() {
#ifdef qmwneb
    assert(freopen(".in.txt", "r", stdin));
    assert(freopen(".out.txt", "w", stdout));
#endif
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}