分组(二分查找)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int a[N];
int n,k;
bool f(int x){
int num=1;
int m=a[1];
for(int i=2;i<=n;i++){
if(a[i]-m>x){ // 当前元素加入当前组会超过极差 x
num++; // 新开一组
m=a[i]; // 新组的最小值设为当前元素
}
}
return num<=k;
}
int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
sort(a+1,a+n+1);
int l=0,r=a[n]-a[1];
while(l<=r){
int mid=l+(r-l)/2;
if(f(mid)){
r=mid-1;
} else l=mid+1;
}
cout<<l;
return 0;
}
检查函数 f(int x)
判断以最大极差 x 是否能将 n 个元素分成不超过 k 组。
初始化:
l = 0:极差最小可能为 0(每组一人时)
r = a[n] - a[1]:极差最大为整个数组的最大值减最小值。
mid = l + (r - l) / 2:计算中间值
if (f(mid)) 如果 mid 可行(组数 ≤ k),说明极差可以更小,更新 r = mid - 1。
否则,极差太小,更新 l = mid + 1。
循环结束,此时 l 是最小的可行极差。
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