LeetCode 每日一题 2712. 使所有字符相等的最小成本 O(n)
2712. 使所有字符相等的最小成本
给你一个下标从 0 开始、长度为 n 的二进制字符串 s ，你可以对其执行两种操作：
选中一个下标 i 并且反转从下标 0 到下标 i（包括下标 0 和下标 i ）的所有字符，成本为 i + 1 。
选中一个下标 i 并且反转从下标 i 到下标 n - 1（包括下标 i 和下标 n - 1 ）的所有字符，成本为 n - i 。
返回使字符串内所有字符 相等 需要的 最小成本 。
反转 字符意味着：如果原来的值是 ‘0’ ，则反转后值变为 ‘1’ ，反之亦然。
示例 1：
输入：s = “0011”
输出：2
解释：执行第二种操作，选中下标 i = 2 ，可以得到 s = “0000” ，成本为 2 。可以证明 2 是使所有字符相等的最小成本。
示例 2：
输入：s = “010101”
输出：9
解释：执行第一种操作，选中下标 i = 2 ，可以得到 s = “101101” ，成本为 3 。
执行第一种操作，选中下标 i = 1 ，可以得到 s = “011101” ，成本为 2 。
执行第一种操作，选中下标 i = 0 ，可以得到 s = “111101” ，成本为 1 。
执行第二种操作，选中下标 i = 4 ，可以得到 s = “111110” ，成本为 2 。
执行第二种操作，选中下标 i = 5 ，可以得到 s = “111111” ，成本为 1 。
使所有字符相等的总成本等于 9 。可以证明 9 是使所有字符相等的最小成本。
提示：
1 <= s.length == n <= 105
s[i] 为 ‘0’ 或 ‘1’
题解
首先翻译一下题目
对于一个二进制字符串，我们可以对其做两种操作
- 以下标 0为开头选择一个子串，对子串的所有数取反
- 以下标 n-1为结尾选择一个子串，对子串的所有数取反
操作取反多少个数，也就是选择的子串的长度是多少，操作的成本便是多少
题目需要求解经过任意操作使字符串所有数相等需要的最小成本
问题思考
对于字符串中的任意位置 s[ i ] ，假设其前面，也就是 0 到 s[ i-1 ] 的所有字符都是经过操作后相等的，那么如果 s[ i ] 与 s[ i-1 ] 相等，不需要任何操作；如果不相等，就必须要操作，要么操作 0 到 s[ i-1 ] 要么 s[ i ] 到 s[ n-1 ] ，为了使成本最少，选择最短的即可
那么我们便可以遍历字符串 s ，遇到 s[ i-1] 与 s[ i ] 不相等便进行操作，记录成本，遍历结束便是答案
脑筋急转弯
我们需要认识到，对于一个二进制字符串，将所有的数进行取反，数字之间是否相同仍旧是不变的，即 ‘01’ 取反后为 ‘10’，仍旧不相同
那么根据这点，我们可以对上述思考过程进行优化
当遍历到 s[ i-1 ] 与 s[ i ] 不相同的时候，我们只需要找到少的那一段即 min(i，n-i)，然后直接进行下一次遍历即可，不需要真正进行取反的操作，因为是否取反对数字之间是否相同没有任何影响
代码如下↓
long long minimumCost(char* s) {
int n=strlen(s);
long long res=0;
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(s[i-1]!=s[i])
{
res+=i<n-i?i:n-i;
}
}
return res;
}