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2025年- G34-Lc108-207. 课程计划--java版

news 2025/10/31 17:44:45

1.题目描述

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中文：
课程安排 (Course Schedule) - 题目翻译
你需要完成 numCourses 门课程，课程编号从 0 到 numCourses - 1。

你会得到一个前置课程要求数组 prerequisites，其中 prerequisites[i] = [a_i, b_i] 表示：

如果你想选修课程 a_i，你必须先完成课程 b_i。

要求
如果你可以完成所有课程，返回 true；否则，返回 false。

2.思路

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例子2：

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例子2：

3.代码实现

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {

        List<List<Integer>> gra=new ArrayList<>();
        for(int i=0;i<numCourses;i++)
        {
            gra.add(new ArrayList<>());//构建prerequisites的二维数组， // gra 现在是 [[ ]]，// gra 现在是 [[ ], [ ]]
        }

        for(int[] pre:prerequisites)
        {
            gra.get(pre[1]).add(pre[0]);///建立先修关系，返回一个新的先修课程的二维数组[[1],[2],[]]
        }
        //设计一个数组，表示当前点的元素是已访问过
        int[] visited=new int[numCourses];// 所有课程初始状态都是 0（未访问）



        //3.遍历所有课程，检查是否有环
        for(int i=0;i<numCourses;i++)
        {
            if(dfs(gra,visited,i))
            {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

        //4.写个递归调用，用来遍历课程。
        //0: 未访问（Not visited）——该节点尚未被访问，或者它的所有邻居都已经被遍历过。
        //1: 访问中（Visiting）——该节点正在被访问，或者它位于当前递归路径上。这意味着我们已经进入这个节点，但它的所有邻居尚未被访问。
        //2: 已访问（Visited）——该节点已经被完全遍历过，即它的所有邻居已经访问过，且没有发现环。

         private boolean dfs(List<List<Integer>> gra, int[] visited, int course) {
            if(visited[course]==1)
            return true;
            if(visited[course]==2)
            return false;// 该课程已检查过，无环

            // 进入递归，标记为“访问中”
            visited[course]=1;
            for(int next:gra.get(course))//遍历 course 之后的课程（它的直接后继课程）
            {
             if(dfs(gra,visited,next))
             {
                return true;
             }
            } 
          // 递归结束，标记为“已完成”
           visited[course] = 2;// 【回溯】标记当前课程检查完毕，后续递归不会再访问它
            return false;// 没有发现环，返回 false

         }
           
    
}