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wzjs 2025/9/20 11:17:57

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一、KNN算法简介

1.1 算法介绍

KNN算法是一种简单而强大的监督学习算法，广泛应用于分类和回归任务。它基于“近朱者赤，近墨者黑”的原理，通过查找训练数据中与目标点最接近的K个点（邻居）来预测目标点的类别或值

分类任务：通过多数投票法确定新数据点的类别
回归任务：通过计算最近邻的平均值来预测新数据点的值

1.2 算法实现步骤

1.计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离

注：距离度量方法

欧几里得距离：

$d(x,y) = \sqrt{\sum_{i=1}^{n}}(x_{i}-y_{i})^{2}$

适用于连续数值型数据

曼哈顿距离：

$d(x,y)=\sum_{i=1}^{n}\left | x_{i}-y_{i} \right |$

适用于网格状数据

闵可夫斯基距离：

$d(x,y)=(\sum_{i=1}^{n}\left | x_{i}-y_{i} \right |)^{1/p}$

通过调整参数 p，可以得到欧几里得距离（p=2）和曼哈顿距离（p=1）。

2.按照距离递增次序排序

3.选取与当前点距离最小的k个点

4.确定前k个点所在类别的出现频率

5.返回前k个点出现频率醉倒的类别作为当前点的预测分类

1.3 算法优缺点

1.优点

可以处理分类问题，KNN算法实现简单，容易理解
可以免去训练过程
可以处理回归问题，也就是预测

2.缺点

效率过低
队训练数据依赖度特别大
存在维数灾难问题

1.4 算法适用场景

KNN算法广泛应用于以下领域：

图像识别：用于手写数字识别、人脸识别等
文本分类：用于文档分类、情感分析等
推荐系统：用于基于用户行为的推荐
医学诊断：用于疾病诊断、基因表达分析等

二、实例问题引入：约会网站配对

2.1 问题引入

海伦一直使用在线约会网站寻找适合自己的约会对象。她曾交往过三种类型的人：

不喜欢的人
一般喜欢的人
非常喜欢的人

这些人包含以下三种特征

每年获得的飞行常客里程数
玩视频游戏所耗时间百分比
每周消费的冰淇淋公升数

该网站现在需要尽可能向海伦推荐她喜欢的人，需要我们设计一个分类器，根据用户的以上三种特征，识别出是否该向海伦推荐。

2.2 需求概要分析

根据问题，我们可知，样本特征个数为3，样本标签为三类。现需要实现将一个待分类样本的三个特征值输入程序后，能够识别该样本的类别，并且将该类别输出

2.3 本例使用KNN算法流程

1.数据准备

这包括收集、清洗和预处理数据。预处理可能包括归一化或标准化特征，以确保所有特征在计算距离时具有相等的权重。

2. 选择距离度量方法

确定用于比较样本之间相似性的度量方法，常见的如欧几里得距离、曼哈顿距离等

3. 确定K值

选择一个K值，即在分类或回归时应考虑的邻居数量。这是一个超参数，可以通过交叉验证等方法来选择最优的K值

4. 找到K个最近邻居

对于每一个需要预测的未标记的样本：

计算该样本与训练集中所有样本的距离，
根据距离对它们进行排序
选择距离最近的K个样本

5. 预测

对于分类任务：查看K个最近邻居中最常见的类别，作为预测结果。例如，如果K=3，并且三个最近邻居的类别是[1, 2, 1]，那么预测结果就是类别1
对于回归任务：测结果可以是K个最近邻居的平均值或加权平均值

6. 评估

使用适当的评价指标（如准确率、均方误差等）评估模型的性能

7. 优化

基于性能评估结果，可能需要返回并调整某些参数，如K值、距离度量方法等，以获得更好的性能。

2.4 算法实现

1.数据准备

数据的大致格式如上所示，有三个特征值以及一种标签类

第一列：每年获得的飞行常客里程数

第二列：玩视频游戏所耗时间百分比

第三列：每周消费的冰淇淋公升数

第四列：didntLike-不喜欢、smallDoses-有点喜欢、largeDoses-非常喜欢

通过输入前三个特征来预测约会的对象是否符合自己的口味

2.数据读取

使用 load_dataset 函数从文件中读取数据。标签部分将字符串标签（didntLike, smallDoses, largeDoses）转换为整数（1、2、3）

3.数据归一化

使用公式 $x_{\text{new}} = \frac{x - x_{\text{min}}}{x_{\text{max}} - x_{\text{min}}}$ 将特征值归一化到 [0,1] 区间

注意：

$x$ ：原始特征值。
$x_{min}$ ：该特征列的最小值。
$x_{max}$ ：该特征列的最大值。
$x_{new}$ ：归一化后的特征值，范围在 [0, 1] 之间

4.定义KNN分类器

计算测试样本与所有训练样本之间的距离

在本实验中，我选取的是欧几里得距离，即

$d(x,y) = \sqrt{\sum_{i=1}^{n}}(x_{i}-y_{i})^{2}$

找出距离最近的 K 个样本，并统计这些样本的标签
选择出现次数最多的标签作为预测结果

5.数据划分

使用简单的切分方式划分训练集和测试集，测试集比例默认为 20%

eg.数据集中共有1000个数据，即训练集个数为800个，测试集个数为200个

6.代码实现

# 定义函数读取数据集
def load_dataset(file_path):dataset = []  # 存储特征数据labels = []  # 存储标签数据with open(file_path, 'r') as file:for line in file:# 去掉首尾空格并按制表符分割features = line.strip().split('\t')if len(features) != 4:print(f"Warning: Line skipped due to incorrect format: {line.strip()}")continue# 将前三列特征转换为浮点数dataset.append([float(features[i]) for i in range(3)])# 将最后一列标签转换为整数label = features[-1]if label == "didntLike":labels.append(1)elif label == "smallDoses":labels.append(2)elif label == "largeDoses":labels.append(3)else:print(f"Warning: Unknown label '{label}' in line: {line.strip()}")return dataset, labels# 定义函数对数据进行归一化处理
def normalize(dataset):# 计算每列的最小值和最大值min_vals = [min(column) for column in zip(*dataset)]max_vals = [max(column) for column in zip(*dataset)]ranges = [max_val - min_val for max_val, min_val in zip(max_vals, min_vals)]# 归一化数据normalized_dataset = []for row in dataset:normalized_row = [(row[i] - min_vals[i]) / ranges[i] for i in range(len(row))]normalized_dataset.append(normalized_row)return normalized_dataset, min_vals, ranges# 定义函数计算欧几里得距离
def euclidean_distance(instance1, instance2):distance = 0.0for i in range(len(instance1)):distance += (instance1[i] - instance2[i]) ** 2return distance ** 0.5# 定义KNN分类器
def knn_classifier(train_data, train_labels, test_instance, k):distances = []for i in range(len(train_data)):# 计算测试实例与每个训练实例的距离dist = euclidean_distance(train_data[i], test_instance)distances.append((train_data[i], train_labels[i], dist))# 按距离排序distances.sort(key=lambda x: x[2])neighbors = []for i in range(k):neighbors.append(distances[i][1])# 统计最近邻的标签votes = {}for neighbor in neighbors:if neighbor in votes:votes[neighbor] += 1else:votes[neighbor] = 1# 返回得票最多的标签return max(votes, key=votes.get)# 定义函数划分训练集和测试集
def split_dataset(dataset, labels, test_ratio=0.2):total = len(dataset)test_size = int(total * test_ratio)train_size = total - test_sizetrain_data = dataset[:train_size]train_labels = labels[:train_size]test_data = dataset[train_size:]test_labels = labels[train_size:]return train_data, train_labels, test_data, test_labels# 定义函数计算测试精度
def calculate_accuracy(test_labels, predictions):correct = sum(1 for true, pred in zip(test_labels, predictions) if true == pred)return correct / len(test_labels)# 主程序
if __name__ == "__main__":# 加载数据集file_path = r"C:\Users\林欣奕\Desktop\datingTestSet.txt"dataset, labels = load_dataset(file_path)if not dataset or not labels:print("Failed to load the dataset. Please check the file path and format.")else:# 数据归一化normalized_dataset, min_vals, ranges = normalize(dataset)# 划分训练集和测试集train_data, train_labels, test_data, test_labels = split_dataset(normalized_dataset, labels, test_ratio=0.2)# 设置K值k = 3# 使用KNN分类器进行预测predictions = [knn_classifier(train_data, train_labels, test_instance, k) for test_instance in test_data]# 计算测试精度accuracy = calculate_accuracy(test_labels, predictions)# 输出结果print("数据集总个数:", len(dataset))print("训练数据个数:", len(train_data))print("测试数据个数:", len(test_data))print("精度:", accuracy)

7.实验结果截图