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张量（Tensors）

张量是一种专门的数据结构，类似Python中的数组或者矩阵。在Torch中，我们使用张量来编码模型的输入和输出，以及模型的参数。

张量类似于NumPy库中的的数据类型：ndarray，只是张量可以在GPU或其他硬件加速器上运行。事实上，张量和NumPy数组通常可以共享相同的底层内存，从而无需复制数据（请参阅Bridge with NumPy）。

张量还针对自动微分进行了优化（我们将在稍后的自动求导部分中看到更多信息）。如果您熟悉ndarray，您将对Tensor API了如指掌。如果没有，请继续学习！

在你使用下面的代码测试之前，请先引入包。

import torch
import numpy as np

初始化张量

张量可以通过各种方式初始化。看看下面的例子：

• 直接来自数据：张量可以直接从数据中创建。数据类型是自动推断的。

data = [[1, 2],[3, 4]]
x_data = torch.tensor(data)

• 来自NumPy数组：张量可以从NumPy数组创建（反之亦然-请参阅Bridge with NumPy）。

np_array = np.array(data)
x_np = torch.from_numpy(np_array)

• 来自另一个张量：除非显式覆盖，否则新张量保留参数张量的属性（形状、数据类型）。

x_ones = torch.ones_like(x_data) # retains the properties of x_data
print(f"Ones Tensor: \n {x_ones} \n")x_rand = torch.rand_like(x_data, dtype=torch.float) # overrides the datatype of x_data
print(f"Random Tensor: \n {x_rand} \n")
# 他们的输出会像下面这样：
Ones Tensor:tensor([[1, 1],[1, 1]])Random Tensor:tensor([[0.8823, 0.9150],[0.3829, 0.9593]])

• 具有随机或恒定值：shape是张量维度的元组。在下面的函数中，它确定输出张量的维度。

shape = (2,3,)
rand_tensor = torch.rand(shape)
ones_tensor = torch.ones(shape)
zeros_tensor = torch.zeros(shape)print(f"Random Tensor: \n {rand_tensor} \n")
print(f"Ones Tensor: \n {ones_tensor} \n")
print(f"Zeros Tensor: \n {zeros_tensor}")# 他们的输出会像下面这样：
Random Tensor:tensor([[0.3904, 0.6009, 0.2566],[0.7936, 0.9408, 0.1332]])Ones Tensor:tensor([[1., 1., 1.],[1., 1., 1.]])Zeros Tensor:tensor([[0., 0., 0.],[0., 0., 0.]])

张量的属性

张量的属性描述了它们的形状、数据类型和存储它们的设备。

tensor = torch.rand(3,4)print(f"Shape of tensor: {tensor.shape}")
print(f"Datatype of tensor: {tensor.dtype}")
print(f"Device tensor is stored on: {tensor.device}")# 他们的输出：
Shape of tensor: torch.Size([3, 4])
Datatype of tensor: torch.float32
# 创建张量默认在cpu上，除非指定设备：tensor = torch.rand(3, 4, device=device)或者使用 .to() 方法移动张量
Device tensor is stored on: cpu

张量上的操作

超过1200种张量运算，包括算术、线性代数、矩阵操作（转置、索引、切片）、采样和更全面的描述在这里。

这些操作中的每一个都可以在CPU和加速器上运行，例如CUDA、MPS、MTIA或XPU。如果您使用Colab，请通过转到运行时>更改运行时类型>GPU来分配加速器。

加速器的含义：
在PyTorch存储库中，我们将加速器定义为与CPU一起使用以加快计算速度的设备（torch.device）。这些设备使用异步执行方案，使用torch.Stream和torch.Event作为执行同步的主要方式。我们还假设给定主机上一次只能使用一个这样的加速器。这允许使用当前加速器作为相关概念的默认设备，例如：

• Pinned Memory（固定内存，也称为页锁定内存）
• Stream device_type（流设备类型）
• FSDP（Fully Sharded Data Parallel，全分片数据并行）

默认情况下，张量是在CPU上创建的。我们需要使用.to方法将张量显式移动到加速器（在检查加速器可用性之后）。请记住，跨设备复制大型张量在时间和内存方面可能很昂贵！

# We move our tensor to the current accelerator if available
if torch.accelerator.is_available():tensor = tensor.to(torch.accelerator.current_accelerator())

现在，尝试列表中的一些操作。如果您熟悉NumPy API，您会发现使用Tensor API轻而易举。

• 标准的类似numpy的索引和切片：

tensor = torch.ones(4, 4)
print(f"First row: {tensor[0]}")
print(f"First column: {tensor[:, 0]}")
print(f"Last column: {tensor[..., -1]}")
tensor[:,1] = 0
print(tensor)
# 输出会像是
First row: tensor([1., 1., 1., 1.])
First column: tensor([1., 1., 1., 1.])
Last column: tensor([1., 1., 1., 1.])
tensor([[1., 0., 1., 1.],[1., 0., 1., 1.],[1., 0., 1., 1.],[1., 0., 1., 1.]])

• 连接张量：您可以使用torch.cat沿给定维度连接张量序列。另请参阅torch. stack，另一个张量连接运算符，与torch.cat略有不同。

t1 = torch.cat([tensor, tensor, tensor], dim=1)
print(t1)
# 输出
tensor([[1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],[1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],[1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],[1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.]])

• 算术运算：

tensor = torch.ones(4, 4)
tensor[:,1] = 0
# 下面的代码是在计算两个张量之间的矩阵乘法，并且 y1、y2、y3 的值将相同
# tensor.T 操作会返回张量 tensor 的转置，@表示矩阵之间的乘法。
y1 = tensor @ tensor.T
# 使用张量的 matmul 方法进行矩阵乘法，同样是 tensor 与它的转置相乘，结果赋值给 y2
y2 = tensor.matmul(tensor.T)y3 = torch.rand_like(y1)
# 使用 torch.matmul 函数进行矩阵乘法，并将结果存储在 y3 中。out 参数指定了结果存储的目标张量
torch.matmul(tensor, tensor.T, out=y3)# 下面的代码是在计算两个张量之间的逐元素乘法，并且 z1、z2、z3 的值将相同
z1 = tensor * tensor
# 使用张量的 mul 方法进行逐元素乘法，将 tensor 与自身逐元素相乘，结果赋值给 z2
z2 = tensor.mul(tensor)z3 = torch.rand_like(tensor)
# 使用 torch.mul 函数进行逐元素乘法，并将结果存储在 z3 中。out 参数指定了结果存储的目标张量
torch.mul(tensor, tensor, out=z3)# 可以在y1y2,y3,z1,z2,z3处一一添加输出，y1,y2,y3是全是3的矩阵，z1,z2,z3就是tensor本身。（因为1*1 = 1 0*0 =0）

• 单元素张量：如果您有一个单元素张量，例如通过将张量的所有值聚合为一个值，您可以使用item()将其转换为Python数值：

agg = tensor.sum()
agg_item = agg.item()
print(agg_item, type(agg_item))
#输出
12.0 <class 'float'>

• 就地操作：将结果存储到操作数中的操作称为就地操作。它们由_后缀表示。例如：x.copy_(y)，x.t_()，将更改x。
  add_:加，copy_:复制，t_:转置.sub_:减法，mul_:乘法，div_:除法，zero_:变0，fill_:所有元素变为指定元素。

  就地操作可以节省一些内存，但在计算导数时可能会出现问题，因为会立即丢失历史记录。因此，不鼓励使用它们。
  

print(f"{tensor} \n")
tensor.add_(5)
print(tensor)
# 输出
tensor([[1., 0., 1., 1.],[1., 0., 1., 1.],[1., 0., 1., 1.],[1., 0., 1., 1.]])tensor([[6., 5., 6., 6.],[6., 5., 6., 6.],[6., 5., 6., 6.],[6., 5., 6., 6.]])

与NumPy桥接

CPU上的NumPy数组与张量可以共享它们的底层内存位置，改变一个就会改变另一个。

• 张量到NumPy数组

t = torch.ones(5)
print(f"t: {t}")
n = t.numpy()
print(f"n: {n}")
# 输出
t: tensor([1., 1., 1., 1., 1.])
n: [1. 1. 1. 1. 1.]

此时，张量的变化会反映在NumPy数组中。

t.add_(1)
print(f"t: {t}")
print(f"n: {n}")
# 输出
t: tensor([2., 2., 2., 2., 2.])
n: [2. 2. 2. 2. 2.]

• NumPy数组到张量

n = np.ones(5)
t = torch.from_numpy(n)

NumPy数组的变化也反映在张量中。

np.add(n, 1, out=n)
print(f"t: {t}")
print(f"n: {n}")
# 输出
t: tensor([2., 2., 2., 2., 2.], dtype=torch.float64)
n: [2. 2. 2. 2. 2.]