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1 概述

自编码器（Autoencoder，AE），是一种利用反向传播算法使得输出值等于输入值的神经网络，它先将输入压缩成潜在空间表征，然后将这种压缩后的空间表征重构为输出。

AE隐藏层的向量具有降维的作用，所以，从本质上来讲，自编码器是一种数据压缩算法，其压缩和解压缩算法都是通过神经网络来实现的。

AE通常有几个方面的应用：

• 是数据去噪，
• 是为进行可视化而降维。
• 进行图像压缩
• 传统自编码器被用于降维或特征学习

自编码器在适当的维度和系数约束下可以学习到比PCA等技术更有意义的数据映射。

2 结构

自动编码器由一个编码器Encoder和一个解码器Decoder组成：

• 编码器将输入压缩为潜在空间表征，编码器会创建一个隐藏层（或多个隐藏层）包含了输入数据含义的低维向量，可以用函数 f ( x ) 来表示。
• 解码器将潜在空间表征重构为输出，即通过隐藏层的低维向量重建输入数据，可以用函数 g ( x ) 来表示。

3 损失函数

AE是一个自动编码器是一个非监督的学习模式，只需要输入数据，不需要label或者输入输出对的数据。

如果它的解码器是线性重建数据，可以用MSE来表示它的损失函数：

如果解码器用Sigmoid的激活函数，那主要用交叉熵损失函数：

优化目标：迫使模型学习数据的关键特征，而非简单记忆输入。

4 特点

自编码器有如下三个特点：

• 数据相关性。就是指自编码器只能压缩与自己此前训练数据类似的数据，比如说我们使用mnist训练出来的自编码器用来压缩人脸图片，效果肯定会很差。
• 数据有损性。自编码器在解压时得到的输出与原始输入相比会有信息损失，所以自编码器是一种数据有损的压缩算法。
• 自动学习性。自动编码器是从数据样本中自动学习的，这意味着很容易对指定类的输入训练出一种特定的编码器，而不需要完成任何新工作。

5 常见变体

1. 去噪自编码器（Denoising AutoEncoder）

   • 特点：输入加入噪声，训练模型恢复干净数据。
   • 应用：数据去噪、鲁棒性特征学习。

2. 稀疏自编码器（Sparse AutoEncoder）

   • 特点：在损失函数中引入稀疏性约束（如L1正则化），使潜在表示稀疏。
   • 应用：特征选择、可解释性提升。

3. 变分自编码器（Variational AutoEncoder, VAE）

   • 特点：潜在变量服从高斯分布，通过概率编码生成新样本。
   • 应用：数据生成、连续潜在空间探索。

4. 卷积自编码器（Convolutional AutoEncoder）

   • 特点：使用卷积层替代全连接层，保留空间信息。
   • 应用：图像重构、语义分割。

6 应用场景

• 数据降维：比PCA更高效的非线性降维。
• 图像去噪：去除噪声或修复损坏数据。
• 异常检测：异常数据重构误差较高。
• 生成模型（如VAE）：生成新样本（图像、文本等）。
• 预训练：作为深度网络的初始化特征提取器。

7 优缺点

• 优点：
  • 无需标签，适用于无监督场景。
  • 灵活性强，可通过不同结构适应多种任务。
• 缺点：
  • 可能过拟合（需正则化或降维约束）。
  • 普通自编码器生成能力有限（VAE等变体更适合生成）。